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在公务员考试行测科目中，不仅有常考的一些大题型，也经常涉及一些关于基本数理知识的小题型，就比如我们今天探究的植树问题，植树问题的基本题型其实就是在一定长的路段上按一定的距离、一定的方式植数，求植树数量大小的题型。在实际考试中其实基本题型中的植树方式可能有很多类型，当然有时也会涉及一些变形，下面和大家一起来探究一下。
一、基本题型
一般这一基本的题型可分两类：
(一)线段上的植树问题
1、两端植树：
方法：如果植树线路的两端都要植树，那么植树的棵数应比要分的段数多1，即：棵数=间隔数+1
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点也植树，问总计需要植树多少颗?
【解析】根据方法：520÷5+1=105颗
2、一端植树：
方法：如果植树的线路只有一端要植树，那么植树的棵数和要分的段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且起点植树，终点不植树，问总计需要植树多少颗?
【解析】根据方法：520÷5=104颗
3、两端不植树
方法：如果植树的线路两端都不植树，那么植树的棵数比要分的段数少1，即：棵数=间隔数-1。
例：现有一条长为520米的路线，施工队准备每隔5米植一颗树，且两端点不植树，问总计需要植树多少颗?
【解析】根据方法：520÷5-1=103颗
4、两边植树
方法：如果植树路线的两边都植树，那么植树的棵数应在前面的基础上再乘二
(二)封闭线路上植树
方法：棵数与段数相等，即：棵数=间隔数。
例：现学校有一个环形操场，外围成为400米，学校开运动会期间，准备在操场外围每隔20米插一个旗子，问总共需要多少个旗子?
【解析】根据方法：400÷20=20个
以上就是对于最基本的题型的总结，当然考试是也会有一下变形，下面继续来看
二、变形
例：一条笔直的林荫道两旁种植着梧桐树，同侧道路每两棵梧桐树间距 50 米。林某每天早上七点半穿过林荫道步行去上班，工作地点恰好在林荫道尽头。经测试，他每分钟步行 70 步，每步大约 50 厘米，每天早上八点准时到达工作地点。那么，这条林荫道两旁栽种的梧桐树共有多少棵?
A.21 B.22 C.42 D.44
【答案】D。解析：这个题目相对有了一些别的描述，所以我们先求总长，林某上班步行的时间为 30 分钟，这条林荫道的长度70×30×50=105000 厘米=1050 米，一边种树 1050÷50+1=22 棵，两旁共种 22×2=44 棵。故本题选 D。
通过上面例题，大家可以发现，这类小题型比较简单，也是考试中不要轻易丢分的题型，我们只要掌...
任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：如何解决植树问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
植树问题，在行测考试中属于常见计算问题中一种。这一类题型相对比较简单，但是每年的得分率较低。究其原因，很多人在阅读题干时，常常因为文字描述的不同，误入“陷阱”，没有注意到其中一些小细节。如何避免粗心大意，和小编一起来学习一下。
一、非封闭区域植树问题
【例1】有一条堤全长 500 米，从头到尾每隔 5 米种植白杨树一棵，一共可以种( )棵。
A.100 B.101 C.99 D.102
【易错项】选A，500÷5=100棵
【正确答案】选B,从头到尾植树，意味着两端必须有树，500÷5=100棵，是除去第一棵以外的其他树，还需把第一棵树也算在内，500÷5+1=101棵。
【例2】有一条新修的道路，现在需要在该道路的两边植树，已知路长为 5052 米，如果道路两端植树且每两棵树间隔 6 米，那么一共需要植多少棵树?
A.842 B.843 C.1686 D.1628
【易错项】选B，5052÷6+1=843棵
【正确答案】选C，除了有道路两端植树的要求，还有道路两边，算完一侧的棵数后，一共需要植树 2×(5052÷6+1)=1686 棵。
二、封闭区域植树问题
【例3】在一周长为 50m 的花坛周围种树，如果每隔 5m 种一棵，共要种多少棵树?
A.9 B.10 C.11 D.12
【易错项】选C，50÷5+1=11棵
【正确答案】选B。此题为封闭路线种树问题，与封闭区域不同，不用计算再考虑第一棵树，首尾相连只算一次即可，树的数量=周长÷间隔长度，共要种树 50÷5=10 棵。
三、植树问题升级篇
【例4】一小圆形场地的半径为 100 米，在其边缘均匀种植 200 棵树木，然后又在其任两条直径上，每隔 2 米栽种一棵树木。问最少要种植多少棵树木?
A.397 B.398 C.399 D.400
【易错项】选B，(200÷2+1-2)×2=398棵
【正确答案】选A。每条直径上种 200÷2+1=101 棵树，直径两端的树与边缘的树重
合时棵数最少，且两条直径的圆心所种树必然重合，共 200+101×2-2×2-1=397 棵。
四、如何解决植树问题的小窍门
非封闭区域植树：
1.若两端都种植，则种植棵树=间距数+1;
2.若两端不种植，则种植棵树=间距数-1;
3.若一端种植一端不种植，则种植棵树=间距数。
封闭区域植树：
种植棵树=间距数(也就等于非封闭区域一端种植一端不种植)。
行测数量的运算一直是行测考试的重点题型，下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧：植树问题”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯！
行测数量关系技巧：植树问题
植树问题在国考行测考试中属于计算问题。这一题型相对来说比较简单，但是每年得分反而较低，主要原因在于很多考生会经常“踩雷”，没有注意题干中的一些细节。小编认为植树问题常见细节有两个方面：
1. 一侧种植树木还是两侧都种植。
2. 总数与间距数之间是否需要加1还是减1。
接下来和小编一起来学习吧。
(一)基础理论篇
知识补充：
直线上植树：
1.若两端都种植，则种植棵树=间距数+1;
2.若两端不种植，则种植棵树=间距数-1;
3.若一端种植一端不种植，则种植棵树=间距数。
圆上植树：种植棵树=间距数(也就等于直线上一端种植一端不种植)。
【例1】政府计划在某河道两侧种植杨柳树，每隔5米种一棵，经过测量河道一共长1025米，则一共种植杨柳多少棵?
A. 205 B.206 C.410 D.412
同学们容易错选B选项，主要原因在于没有看清题干中是河道两侧都需要种植，所以在计算中只计算了一侧的种植树木，另一侧也是相同的种植棵树，所以最后还需要×2。
【解析】每隔5米一棵，河道全长1025米，河道起点与终点都需要种植，则种植棵树比间距数多1，则一侧种植棵树为1025÷5+1=206棵，另一侧也是相同棵树，所以一共种植棵树为206×2=412棵，选D。
【例2】某学校开展学生运动会，准备在标准操场外围按照红、黄、蓝、绿的顺序插上彩旗，每隔2米插一枚则一共插了多少枚彩旗?其中红色旗子有多少?
A. 100、25 B.199、50 C.200、50 D.201、50
【解析】在操场外围插彩旗，操场外围为一个圆形，实际为圆形上的植树问题，把圆形剪开变成直线上的植树问题，剪开的一个点变成了两给点，在圆上只种植一棵树，所以变成了直线上一个端点种植，另一个端点不种植，种植棵树=间距数。一共插了400÷2=200枚彩旗。红、黄、蓝、绿四种彩旗交替排序，一个周期间距和为8米，400÷8=50，刚好四种颜色各50枚。选C。
(二)植树问题升级篇
【例3】在某条长为480米的道路一侧种植树木，原计划6米种植一棵，现要求8米种植一棵，则原来有多少颗树木的位置保持不动?
A. 19 B.20 C.21 D.22
【解析】要使原来树木的位置保持不动，则现在种植树木的距离即使8的倍数，又是6的倍数，即为6和8的公倍数，有多少棵树不动只需要看480有多少个6和8公倍数。6与8最小公倍数为24,480÷24=20棵。但是同学们不要忽略了一点，起点那一棵树是不需要动的，所以最终为20+1=21棵树不需要移动。选C。
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行测技巧：植树问题
在行测数量关系考试中，考生经常会在做题是觉得这个问题没学过，但一看答案顿时恍然大悟“啊，这是我之前学过的一类题型呀”。之所以大家会有这样的反应是因为出题人在基础题型上面蒙了一层神秘的面纱，现在就来揭开植树问题方面的神秘面纱，告诉大家植树问题是如何变形的。
一、上楼梯问题
【例1】闺蜜几人出去旅行，小红的房间在宾馆的第10层，从宾馆大堂一层至小红所在的楼层乘电梯需要耗时27秒，闺蜜小华的房间在宾馆的第16层，则电梯从小红的房间所在的楼层至小华房间所在的楼层，需要耗时多久?
A.16 B.43 C.18 D.48
【解析】这道题目看似表述的是在上楼梯，其实本质上就是植树问题，从1层的大堂到小红第10层的房间，电梯走过的距离是9段楼层之间的间隔且每段间隔是相等的，9段距离共耗时27秒,则每段距离耗时27÷9=3秒。从小红所在的第10层至小华所在的第16层，共有6段距离，则需要耗时6×3=18秒,所以本题选择C项。
二、锯木问题
【例2】木材厂的工人把一根圆木锯成9段，需要耗时24分钟，如果把相同的两根圆木分别锯成15段，需要耗时多少分钟?
A.42 B.84 C.45 D.90
【解析】本题看似是锯木头的一类问题，但其本质还是植树问题。工人把木头切割成9段需要切割8刀，切割8刀共耗时24分钟，则平均切割1刀耗时24÷8=3分钟。把一根圆木切割成15段应切割14刀，耗时为14×3=42分钟，则把两根圆木分别锯成15段应耗时42×2=84分钟，所以本题选择B项。
三、排队问题
【例3】阅兵式上，准备接受检阅的一列坦克车队共有20辆坦克，每辆坦克车长6米，前后每两辆坦克之间的距离为10米，车队每分钟行驶120米，这列坦克车队要通过290米的检阅场地，需要耗时几分钟?
A.7 B.6 C.5 D.4
【解析】本题坦克车队的总长度是由这20辆坦克车的长度和每两辆坦克车之间的距离共同组成的。这20辆坦克车，每辆车长为6米，则20辆坦克车的车长为20×6=120米;20辆坦克车有19个间距则这20辆坦克车之间的距离总和为19×10=190米，因此坦克车队的总长度为120+190=310米。整个坦克车队若想通过检阅场地需要走过的路程为坦克车队的总长度与检阅场地总长度的和，即坦克车队通过检阅场地的总长度为290+310=600米，坦克车队每分钟行驶120米，则通过检阅场地需耗时600÷120=5分钟，所以本题选择C。
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行测数量关系技巧：植树问题公式及技巧
植树问题屡屡出现在国考行测数量关系考试中，虽然题目难度并不是很大，同时考生们也觉得这种题目比较熟悉，但是就是规律不好把握，所以学生容易出错。如果大家题目做的多了，其实植树问题是有规律可循的，只要能够掌握植树问题的相关公式，熟练运用我们的解题方法，那么这种问题肯定能够轻松应对。
基本类型及基本公式
1、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都植树，棵数=总路长÷间距+1
2、在直线或者不封闭的曲线上植树，两端都不植树，棵数=总路长÷间距-1
3、在直线或者不封闭的曲线上植树，只有一端植树，棵数=总路长÷间距
4、封闭曲线上植树，棵数=总路长÷间距
5、双边植树公式=单边植树的颗数×2
【例1】某高校组织200名学生植树198棵，其中有一人植1棵，其余的199人分成甲乙两组，甲组每人植3棵，乙组每两人植1棵。那么，甲乙两组各有多少名学生？
A. 49，140
B. 39，160
C. 29，170
D. 19，180
【答案】B
【解题思路】
第一步，标记量化关系“每人”、“每两人”。
第二步，设甲组x人，乙组y人，有x+y=199人；根据甲组“每人”3棵，乙组“每两人”1棵可得3x+0.5y=197棵。结合两式解得x=39；y=160。因此，选择B选项。
由此圆半径为
厘米。因此，选择B选项。
【例2】植树节要到了，某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树，可以覆盖整个路段，但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米，则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为（ ）。
A. 195米
B. 205米
C. 375米
D. 395米
【答案】A
【解析】此题是一个双边植树问题：线型植树问题，先计算出单边植树的个数，在此一边棵树的基础上乘以2，就可以计算出双边植树需要的树木的个数。设路长为x，则
新学期开始两个多星期了，以下是出国留学实用资料栏目小编为您整理植树问题教学设计及反思，供您参考，希望对你有所帮助，更多详细内容请点击出国留学网查看。
教学内容：四年级下册数学教科书第117页的例1
教学目标：
知识与技能
1、理解和掌握在一条线段上植树问题的规律，本节课研究“两端都要种”的“植树问题”中间隔数与植树棵数之间的规律。
2、引导学生用画线段图的方法分析理解题意，在摆学具的过程中理解间隔数与所栽棵数之间的规律，建构数学模型，感受数学的简化思想和应用价值。
过程与方法
经历解决实际问题的过程，体验分析解决问题的方法。
情感态度与价值观
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的探究意识和能力，受到热爱劳动、保护环境的教育。
教学重点：
发现“两端都栽”的植树棵数与间隔数之间的关系，并用发现的规律解决实际问题。
教学难点：
能应用规律解决实际问题
教法与学法：
教法：创设情境、引导学生探究
学法：小组合作讨论
教学准备：
多媒体课件、30根小棒、6个圆片、6个三角形
教学过程：
一、创设情境
课件出示：几张沙尘暴发生时的图片
问生:看到这几张图片，要想改变这样的生活环境，你应该做的最有意义的活动是什么?(植树造林)
师：植树造林可以防止沙尘暴，防止水土流失，净化空气，对我们有很多的益处。今天我们就来学习“植树问题”。板书课题。
设计意图：通过生活中的几张照片，沟通数学与生活的联系，让学生体验到数学问题来源于生活，激发学生的学习兴趣，渗透环保教育，由此导入新课，明白本节课的学习内容。
课件出示：(下面哪种情况属于两端都栽的)
让学生直观地看到两端都栽的植树情况，然后进入本节课的主题：今天我们就来研究“两端都栽”的植树问题。
设计意图：通过图示法，让学生直观地理解“两端都栽”的意义，为更好地探究新知作铺垫。
二、自主学习，合作探究。
(1)课件出示例题
1、 出示例题后，让学生猜一猜，可能栽了几棵?(4棵、5棵、6棵)
设计意图：了解学生的已有知识水平，以及学生对自己答案的解释，这个环节教师不论学生答案是否正确，不作任何解释。引出矛盾，激起学生下一步探究的欲望。
2、 这时教师不急于下结论，让学生通过摆学具、画线段图等方法去验证哪个答案是正确的。学生发表各自的看法，说出为什么是5棵?渗透一一对应的思想。
设计意图：通过摆学具、画线段图，让学生动手操作，直观验证到底哪个答案是正确的，潜移默化地渗透一一对应的思想。让学生通过实验的方法，做到心服口服，不盲目地作出选择，培养学生严谨认真的科学态度。
3、 想一想：植树时为了美观，整齐关键先确定什么?全长20米的小路一边植树，(两端要栽)，还有哪些植树方案?(学生会出现间隔7米栽一棵，这时说明理由，如果这样栽的话，间隔长就不相等了)
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新学期开始了，老师们的教案是否都已经准备好?以下是出国留学教案栏目小编为您整理五年级上册植树问题教学设计，供您参考，希望对你有所帮助，更多详细内容请点击出国留学网查看。
教材分析：
植树问题”是人教版新课程标准实验教材五年级上册“数学广角”的内容。教材将“植树问题”分为两端都栽、只栽一端、两端都不栽、环形情况以及方阵问题等几个层次，这节课主要是教学两端都栽的植树问题，通过教学向学生渗透复杂问题从简单入手的思想。教材以学生比较熟悉的植树活动为线索，让学生选用自己喜欢的方法来探究栽树的棵数和间隔数之间的关系，经历猜想、试验、推理等数学探索的过程，并启发学生透过现象发现其中的规律，建立数学模型，再利用规律回归生活，解决生活实际问题。
学情分析：
从学生的思维特点看，五年级学生仍以形象思维为主，但抽象思维能力也有了初步的发展，具备了一定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动经验。这部分内容放在这个学段，说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间，既需要教师的有效引领，也需要学生的自主探究。
设计理念：
新课程标准要求，“数学教学必须从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，为他们提供观察和操作的机会，使他们有更多的机会从周围的事物中学习数学和理解数学，体会到数学就在身边，体验到数学的魅力”。因此在设计这节课时，我主要运用这样的教学理念：以问题情境为载体，以认知冲突为诱因，以数学活动为形式，使学生经历生活数学化，数学生活化的全过程，从中学到解决问题的思想方法。以此为基础，根据学生的认知规律，我设计了以下几个环节。一、通过观看图片为起点，以学生熟悉的手为素材,让学生感知间隔以及植树与数学的联系。二、以一道植树问题为载体，营造突破全课教学重点及难点的高潮。三、以生活中植树问题的应用为研究对象，引导学生了解植树问题的实质。四、多角度的应用练习巩固，拓展学生对植树问题的认识。
教学目标：
一、知识与技能性：
1.利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作、小组合作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2.通过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
3.能够借助图形，利用规律来解决简单植树的问题。
二、过程与方法：
1.进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的能力。
2.渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识。
3.培养学生的合作意识，养成良好的交流习惯。
三、情感态度与价值观
通过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学习成功的喜悦。
教学重难点：
一、教学重点
1、引导学生在观察、操作和交流中探索并发现两端都栽的情况下间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题.
2、运用规律解决类似的实际问题的方法。
二、教学难点
理解间隔与棵树之间的规律(棵数=间隔数+1、间隔数=全长÷间隔长)并能运用规律解决抽象的植树问题。
教学方法：
1、采用手指引出间隔，让学生理解间隔，...
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教学目标
1.借助围棋盘探讨封闭曲线(方阵)中的植树问题;
2.初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力;
3.让学生感受数学在日常生活中的广泛应用。
教学重难点
教学重点：从封闭曲线(方阵)中探讨植树问题。 教学难点：用数学的方法解决实际生活中的简单问题。
教学过程
一、复习旧知，情境导入(课件出示)
(1) 在100米的小路边，每隔5米种一棵柳树，两端都要种，一共种了多少棵?
(2) 校园图书馆和体育馆两栋楼之间长40米，每隔4米种一棵柏树，一共种了多少棵? 师：(第一题)1000÷20求的是什么?为什么要加1?(两端都栽：棵数=间隔数+1) 师：40÷4求的是什么?又为什么要减1呢?(两端不栽：棵数=间隔数-1)。让学生说出每个算式所表示的意义。
你能说说棵数与间隔数之间的关系
二、探索新知。
1、圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?
板书课题：封闭图形的植树问题
2、运用规律。 圆形花坛的一周全长12米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盆花，一共需要多少盆花?
(1)引导学生读题，理解题意。独立完成。
(2)理解圆形的株数与间隔数相等，
列出算式：12÷2=6(盆)
3、课件出示一个圆形，在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数
4、发现规律：在圆形的花坛上种树，棵数=间隔数 。
圆形花坛的一周全长50米，如果沿着这一圈每隔2米摆放一盘花，一共需要多少盘花?
5、学习例题：
(1)课件出示例题。例：在围棋的每边都放19个旗子，最外层一共可以放多少个旗子? (2)生读题，独立列出算式
学生小组合作，寻求解决问题的方法。学生自主探索会出现如下几种方法：
方法1：直接点数出最外层一共可以摆放72个棋子。
方法2：列式：19 ×2+(19-2)× 2=72(个)
方法3：列式：(19-1)×4=72(个)
方法4：列式：4+(19-2)×4=72(个)
方法5：列式：19×4 - 4=72(个)
以上方法，教师引导比较：除方法1外，其余算法都抓住了4个角上的棋子不能重复计算的关键点。
6、探究规律。
(1)首先理解封闭图形 围棋盘的最外层是一个正方形，像这样首尾相连没有开口的图形就是封闭图形。(课件出示)
(2)提问：我们学过的封闭图形有哪些?根据学生的回答课件出示部分学过的封闭图形。学生任选一个，用小圆点代替棋子在封闭图形中画一画，数一数，想一想，会有怎样的发现? (3)引导学生运用数形结合思想寻找规律，学生...
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教学目标
1、使学生通过生活中的事例，初步体会“植树问题”的思想方法。
2、初步培养学生从实际问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力。
3、让学生感受数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
教学重难点
教学重点： 探索发现“植树问题”的解题规律。 教学难点： 运用“植树问题”的解题思想解决实际问题。
教学过程
一、对比引入，揭示课题
1.出示复习题：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端都栽)，一共要栽多少棵树?
(1)要求学生说一说自己是怎样解决这个问题的。(指名汇报)
(2)对于两端都栽的植树问题，棵数和间隔数之间有怎样的关系?你能用一个式子表示它们之间的关系吗?(指名回答：棵数=间隔数+1)
2.引入新课。
师：同学们对于上节课的知识掌握得非常好!如果老师把上题改为：在一条6m长的小路的一旁栽树，每隔3 m栽一棵(两端不栽)，一共要栽多少棵树?
(1)想一想，这道题与上一道题相比较，有什么变化?
(2)说一说你是怎么理解“两端不栽”的。(学生思考后自由汇报) 师：这节课我们就来研究一下“两端不栽”的植树问题，看一看棵数与间隔数之间有怎样的关系。(板书课题)
设计意图：让学生在熟悉的情境中借助已有的知识经验开展学习，充分调动学生学习的积极性，让学生在不知不觉中进入学习环境。
二、合作探究，发现规律
1.从简单的数据分析，发现两端不栽的规律。
(1)教师引导学生用画线段、摆图形、摆小棒等自己喜欢的方法在小组内研究，并完成下面的统计。
总长 间距(3 m) 间隔数(个) 棵数(两端不栽)
6 m 间距(3 m) 2 1
9 m 间距(3 m) 3 2
12 m 间距(3 m) 4 3
15 m 间距(3 m) 5 4
18 m 间距(3 m) 6 5
.. .. .. ..
(2)填写完后在小组内交流一下，你是用什么方法进行验证的?从中你发现了什么规律?(生自由汇报：两端不栽，棵数比间隔数少1或间隔数比棵数多1) 设计意图：学生是学习的主人，设计丰富的探究活动，采用多样的学习方式，引导学生主动参与探究的过程。教师放手让学生想一想、画一画、说一说，既满足了学生的表现欲望，又培养了他们自主探究的意识。教师恰当地向学生渗透“遇到比较复杂的问题先想简单的问题，从简单的问题入手来研究”这一数学思想。
2.自主学习，应用规律解决教材107页例2。
同学们在全长10 米的小路一边植树，每间隔5米栽一棵。(两端不栽)一共要栽多少棵?
(1)相邻两棵树之间的距离是5米。一共要栽多少棵树?
①认真读题，分析题意，说一说自己发现...
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教学目标
1.经历将实际问题抽象出植树问题模型的过程，掌握种树棵树与间隔数之间的关系。 2.会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题，培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。 3.感悟构建数学模型是解决实际问题的重要方法之一。
教学重难点
理解种树棵树与间隔数之间的关系，会应用植树问题的模型解决一些相关的实际问题。
教学过程
一、创设情景、生成问题
同学们，我们先来猜个谜语：
一棵小树五个叉，
不长叶子不开花。
能写会算还会花，
天天干活不说话。
(打一人体器官)
师：看大屏幕的手你从中发现了哪个数字?(生：5)
师：老师还发现了一个数字是4，你知道它指的的什么吗? 生：手指缝...... 师：对，是手指缝，在数学上我们把它叫做间隔。板书：间隔
像手指缝一样一共有四个间隔，我们可以把这个间隔的多少叫做间隔数。(板书)
师：请同学们看几组图片，让我们一起认识一下间隔。(课件出示) 出示学生放学路队， 数一数，同学之间的间隔有多少个? 像两个同学之间的距离我们把它叫做间距 师：在生活中哪些地方还有间隔?
师：树与树之间也有间隔，同学们看，这一排排的树多么漂亮，这节棵我们就一起来研究与植树有关的数学问题。板书：植树问题
二、探索交流、解决问题
(一)、同学们知道3月12是什么日子吗?对，是植树节，这一天全国上下都在植树，所以说，植树节时我们都应该植树，为保护环境贡献自己的一份力量。 同学们在全长20米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
1、理解信息。 请看题，你获得了哪些信息?
预设:从以下几点理解题意
⑴什么是“一边植树”?
⑵能解释一下“两端要种”吗?(板书：两端要种)追问：与“两边要种”意思一样么? ⑶每隔5米是什么意思? 生：就是两棵树之间的“距离”;
师：两棵树之间的一段距离，我们也可以看作一个间隔。
2、猜想。 师：如果这条路的一边用一条线段来表示，请你口算一共需要多少棵树苗呢? 你们都是怎么想得?听起来，好像都挺有道理，到底哪个答案是对的?大家能用更加直观的方法，来验证自己的答案吗?(画图)
3、化繁为简.
⑴化繁为简 师：(课件演示)请看，“两端要种”，先在开头种上一棵，然后每隔5米种一棵......大 家看，种了多少米了?生：20米 师：一共要种多少米?(20米)照这样一棵一棵，一直画到20米?你有什么感想? 生：...... 师：这样一棵一棵画下去，方法是可以的，但棵数太多了，太麻烦了，那有什么更简单的方法吗? 生：...... 师：好办法，
⑵学生上台板演画图并解答。
师追问：间隔长度是几米?有几段间隔?种了几棵数?间隔段数只有4段，为什么可以种5棵树呢? 师：这样一来，虽...
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