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2012中考数学考点 折叠问题
初中几何折叠问题初探
湖北孝感肖港初中 唐文
折叠问题题型多样，变化灵活，从考察学生空间想象能力与动手操作能力的实践操作题，到直接运用折叠相关性质的说理计算题，发展到基于折叠操作的综合题，甚至是压轴题. 考查的着眼点日趋灵活，能力立意的意图日渐明显. 这对于识别和理解几何图形的能力、空间思维能力和综合解决问题的能力都提出了比以往更高的要求.
折叠操作就是将图形的一部分沿着一条直线翻折1800，使它与另一部分图形在这条直线的同旁与其重叠或不重叠，其中“折”是过程，“叠”是结果. 折叠问题的实质是图形的轴对称变换，折叠更突出了轴对称问题的应用. 所以在解决有关的折叠问题时可以充分运用轴对称的思想和轴对称的性质.
根据轴对称的性质可以得到：折叠重合部分一定全等，折痕所在直线就是这两个全等形的对称轴；互相重合两点（对称点）之间的连线必被折痕垂直平分；对称两点与对称轴上任意一点连结所得的两条线段相等；对称线段所在的直线与对称轴的夹角相等. 在解题过程中要充分运用以上结论，借助辅助线构造直角三角形，结合相似形、锐角三角函数等知识来解决有关折叠问题，可以使得解题思路更加清晰，解题步骤更加简洁.
1、利用点的对称
例1. （2006年南京市）已知矩形纸片ABCD，...
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2012中考数学考点 折叠问题的相关文章
2012中考数学考点 平面镶嵌
平面镶嵌知识简介
湖北省沙洋县长林中学 刘黎明
用若干类全等形(能够完全重合的图形叫做全等形)无间隙且不重叠地覆盖平面的一部分，叫做这几类图形能镶嵌(覆盖、铺砌)平面．镶嵌的一个关键点是：在每个公共顶点处，各角的和是360°．最简单的镶嵌是只用一类全等形镶嵌平面．以下对平面镶嵌问题从三个方面略作介绍．
一、用一种任意多边形镶嵌
1．全等的任意三角形能镶嵌平面
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2012中考数学考点 求和问题的解法
探索规律中一类求和问题的解法
山东省枣庄市薛城舜耕中学 李勇
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2012中考数学考点 形数
形 数
四川省筠连县第二中学 邓敬
公元前四世纪，古希腊的算术在巴比伦和埃及的基础上，有了很大的发展，他们用石子、沙子记数和计算。在这一时期，对“形数”的研究达到了一个高峰。
在众多的学派中，毕达哥拉斯学派对“形数”的研究最为突出，该项研究强烈地反映了他们将数作为几何思维元素的精神，有效地印证了“凡物皆数”的观点。
那什么是形数呢？即有形状的数。毕达哥拉斯学派研究数的概念时，喜欢把数...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 香溪河有多宽
香溪河有多宽?——数学活动课案例
湖北省兴山县建阳坪中学 彭华英 周光云
随着三峡大坝的建成，“高峡出平湖”的梦想得以实现，环绕小镇的香溪河，随着长江中上游水位的节节升高，而变得豁然开阔。从前那窄窄的河床，浅浅的溪水已经一去不复返。如今是一江碧水，深不可测，两岸之间也变得遥不可及。
那么现在的香溪河到底有多宽呢？我们抓住学生想急于知道的心理，将他们分成五...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 应用不等式
应用不等式解决生活问题
山东省惠民县皂户李乡中学 康风星
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2012中考数学考点 几何图形
帮你揭开几何图形的面纱
山东省惠民县皂户李乡中学 康风星
本章主要介绍了学习几何图形与实物的关系，图形的基本要素（点、线、面），借助平面图形认识几何体的三种手段（将几何体表面展开，从不同的方向看几何体、用平面去截几何体）。现与同学们共同归纳总结一下：
一、知识结构图
二、知识归纳
1．几何体是从实物中抽象出的数学模型。识别几何体...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 分式
分式的考点扫描
山东省惠民县皂户李乡中学 康风星
《分式》一章是初中数学的重要内容之一，其知识点的应用较为广泛，题型较多，解法灵活多样．下面以2007年中考题为例，就本章所考查的知识点进行剖析如下：
考点一、分式的基本概念
例1、从“6＋3、2、4＋a、3b、c”中选取四个（不重复），每两个分别组成代数式，其中一个是整式，一个是分式．
解析：整式包括单项式和多项式；分式指...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 轴对称
中考试题中的“轴对称”
江苏省赣榆县沙河中学 张庆华
【知识点击】如果一个图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形就叫轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.把一个图形沿着某条直线折叠，如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线对称(轴对称)，这条直线就是对称轴.两图形中的对应点叫做关于这条直线的对称点.
两者的区别是：轴对称图形是一个具有特殊性质的图形，而...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 解证比例线段
巧用比例性质，解证比例线段
江苏省东台中学实验初中 周礼寅
比例的三条性质，是相似形中证明比例线段问题的基本依据，若能灵活加以应用，则可减少思维障碍，迅速打开解题突破口。
1 巧用基本性质
“三点形法”是证明线段等积的最常用也是最有效的方法。它是根据比例的基本性质，将等积式转化为比例式，找出其中包含的几个字母，是否存在可由“三点”定出的两...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 梯形辅助线
梯形辅助线的常见作法
利津县第二实验学校 张俊海
梯形是一种特殊的四边形。它是平行四边形、三角形知识的综合，通过添加适当的辅助线将梯形问题化归为平行四边形问题或三角形问题来解决。辅助线的添加成为问题解决的桥梁，梯形中常用到的辅助线有：
（1）在梯形内部平移一腰。
例1（如图1）已知在梯形ABCD中，AD//BC，BA=DC。求证：B=C
证明：过点D作D...[ 查看全文 ]
