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2012中考数学考点 函数解析式
探究直线左右平移后的函数解析式
湖北省黄石市下陆中学 周国强 湖北省黄石市鹏程中学 陈贵芳
大家知道，在平面直角坐标系中，一条直线向上或向下平移n个单位长度后，其对应的函数解析式分别为y＝kx+b＋n或y＝kx+b－n（k、b为常数且k≠0，n＞0）．那么，你知道当一条直线向左或向右平移n个单位长度后，其对应的函数解析式怎样求吗？
我们先不妨以直线y＝2x＋3为例来作一探索：
将函数解析式y＝2x＋3变形为x＝，当直线y＝2x＋3向左平移2个单位长度时，直线上各点的纵坐标（y）不变，横坐标（x）都相应减少2个单位长度，所以x＝－2，变形得y＝2x＋7，即y＝2x＋3＋2×2；当直线y＝2x＋3向右平移2个单位长度时，直线上各点的纵标（y）不变，横坐标（x）都相应增加2个单位长度，就有x＝＋2，变形得y＝2x－1，即y＝2x＋3－2×2．
那么，对于任一直线y＝kx+b(k、b为常数且k≠0) ，如果该直线向左或向右平移 n（n＞0）个单位长度，仿上，先将y＝kx+b变形为x＝，当直线y＝kx＋b向左平移n个单位长度时,所得函数解析式为x＝－n，变形得y＝kx+b＋k n；当直线y＝kx＋b向右平移n个单位长度时,所得函数解析式为x＝＋n，变形得y＝kx+b...
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2012中考数学考点 函数解析式的相关文章
2012中考数学考点 换元法
巧“换元”解难题
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
当常规的方法很难有效解决问题时，我们往往会想到用“换元”的方法，使原本比较复杂的问题变得稍为简单一些.“换元”的巧妙程度直接决定了你解题的难易程度，本文介绍几个“数与字母互换”的例题，供大家欣赏.
例1.比较大小 （第9届全俄数学竞赛题）
解：设 则，上面两数之比为
例2（第六届全国部分省市联赛题...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 有理数
有理数中的分类讨论思想
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
在有理数的概念和运算中，因为“相反数到原点的距离相等”、“在数轴上两点间的距离即这两数差的绝对值”、“相反数的绝对值、偶次方相等”等相关性质，以及用字母代替数的代数方法，可能会使有理数的相关运算出现答案的不唯一性，要求我们建立分类讨论的思想。
一、相反数、绝对值在数轴上的意义（几何意义）
例1 在数轴上，与表示－２的点相...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 一元二次方程及根的定义
用好一元二次方程及根的定义
湖北黄石市下陆中学 宋毓彬
“回到定义上去”是求解数学问题的重要方法之一.求解一元二次方程有关问题时，经常会遇到需要根据相关定义特征进行求解，准确地用好定义则是解答这些问题的关键.
一、一元二次方程的定义问题
例1．下列方程是一元二次方程的是（ ）.
A．x－2x=y； B．－＝3； C．（2x－1）=4x； D．x－2x=1
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2012中考数学考点 参数方程及解题过程
试试你思考的“缜密度”
江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
养成良好的思维习惯对学好数学的益处，笔者不再累述。大家知道，形成一个良好的思维习惯，需要经常地进行潜移默化的训练。亲爱的同学，你“思考缜密”吗？下面有一个参数方程及解题过程，请仔细观察，此过程有无问题，如果有问题，出在哪一步，如何讨论，才使解题过程全面、完美。
例 解方程
……①
……②
……③
答案：...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 求两线段长度值
“求两线段长度值和最小”问题全解析
山东沂源县徐家庄中心学校 左进祥
在近几年的中考中，经常遇到求PA+PB最小型问题，为了让同学们对这类问题有一个比较全面的认识和了解，我们特此编写了“求两线段长度值和最小”问题全解析，希望对同学们有所帮助．
一、在三角形背景下探求线段和的最小值
1.1 在锐角三角形中探求线段和的最小值
例1 如图1，在锐角三角形ABC中，...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 二次根式求值
有条件的二次根式求值
湖北黄石市下陆中学 宋毓彬
有条件的二次根式求值，是二次根式计算中的常见题型。掌握住其中的一些规律和技巧，会给我们的求解带来极大的方便。下面是几种有条件的二次根式求值常见形式。
一、利用完全平方式求值
例1 已知：a－b=+，b－c=－。求：a2+b2+c2―ab―bc―ac
分析：由被求代数式a2+b2+c2―ab―bc―ac并结合已知条件，易联想到...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 双曲线
双曲线中的面积问题
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
学习反比例函数时，我们经常遇到一些求解与其函数图象双曲线有关的面积问题。要解决好这些问题，应注意以下几个方面的基础知识：
设反比例函数式为y=。
⑴由双曲线上一点向两条坐标轴做垂线段，由这两条垂线段与两坐标州围成的矩形的面积计算。（如图1，以第一象限的图象为例）
由四边形PMON为矩形。设P点坐标为（m，n），P在y=图象上，则...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 构造图形应用勾股定理
巧构图形应用勾股定理
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬 湖北省黄石市二十一中 皮学军
构造图形，运用几何图形的直观性和数形结合的思想方法，应用勾股定理可以解决一些十分棘手的代数问题。
一、证明不等式
例1 试比较－与（x＞y＞0）的大小，并说明你的理由。
解：因为（）2=（）2+（）2，联想到勾股定理，以、为边作如图1所示的直角三角形，则其斜边长为。由三角形两边之差小于第三边，...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 正方形
用与正方形有关的一个结论解题
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬 湖北省黄石市二十一中 皮学军
在以任意三角形两边向外作正方形时,可以得到如下一个有用的结论：以三角形任意两边为边长向外作正方形，则有公共端点的两个相邻的正方形边长所围成的三角形面积与原三角形面积相等。
一、结论的证明
如图1，以△ABC的两边AB、AC为边长分别向外作正方形ABDE、ACFG，连接GE。
求证：...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 数轴上的动点问题
借助方程求解数轴上动点问题
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
数轴上的动点问题离不开数轴上两点之间的距离。为了便于初一年级学生对这类问题的分析，不妨先明确以下几个问题：
1．数轴上两点间的距离，即为这两点所对应的坐标差的绝对值，也即用右边的数减去左边的数的差。即数轴上两点间的距离=右边点表示的数—左边点表示的数。
2．点在数轴上运动时，由于数轴向右的方向为正方向，因此向右运动的...[ 查看全文 ]
