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公务员行测数量关系技巧：公式法巧解最不利原则
在公务员考试行测中，数量关系一直是大家非常头疼的一类问题，数量关系的题量较大、分值较高，由于具有一定的难度而拉开了很多同学的差距，但是也有一些利用基本公式就可以解决的简单题型，今天小编带大家去了解其中的一类——最不利原则问题。
一、最不利原则的含义
最不利原则的常见问法为：至少......，才能保证......发生，考虑的就是与成功差一步之遥的情况，当扫清了所有的障碍，找到了最不利的情况，再试一次就可以成功实现要做的事情了。
二、解决方法
套用公式：找到最不利的情况数+1
三、常见考法
1、单一型最不利原则
此类题型已经给出了结果的情况总数，则直接根据最不利的解决方法来进行求解即可，既若要求保证至少有一种情况数量为n，则每一种情况按照数量均为n-1来算，再加1即可。
例1:一个袋子中有质地均匀、颜色不同的红白黄三种颜色的球若干，则一次至少取出多少个球，才能保证有5个球是同一颜色?
【解析】问法为至少......，才能保证......的类型，所以可以使用最不利原则的公式来求解，既最后球的颜色只有三种结果，为了保证有5个球是同一颜色，则每一种结果均按照4来计算，最后再加1即可，结果为：3×4+1=13个
例2：有300名求职者参加高端人才专场招聘会，其中软件设计类、市场营销类、财务管理类和人力资源管理类分别有100、80、70和50人。问至少有多少人找到工作，才能保证一定有70名找到工作的人专业相同?
【解析】题目问的是“至少......才能保证......”，对于这一类题目，一般需要考虑最不利情况。此题的最差情况为“软件设计类、市场营销类、财务管理类各录取69人，人力资源管理类预设的50人全部录取”，此时任意再录取1人能够保证有70名找到工作的人专业相同。因此至少要69×3+50+1=258人找到工作才可以。
2、综合性最不利原则
此类题目一般没有给出结果的情况总数，首先需要结合排列组合的知识先求出结果总数，再利用单一性最不利原则来进行求解。
例3：体育考试有三种科目：长跑、跳远与体操。每个学生至少选一项参加考试。问至少多少学生考试才能保证有10人的考试项目完全一样?
【解析】本题给出了三种考试科目，当每人至少选一项参加时，总的考试项目数并没有直接给出，我们需要根据排列组合的知识先求出总的考试项目数，当只选择一项参加时，有长跑、跳远、体操三种考试项目，当选择两项参加时，有长跑跳远、长跑体操、跳远体操三种考试项目，当选择三项参加时，只有一种考试项目，则总的考试项目为3+3+1=7种，当要求保证10人项目完全相同时，则每种考试项目均按9算，总的学生数为7×9+1=64人。
正反比在行测数量关系常考题型中的应用
除了方程法之外，比例法也是数量关系中的一种常用方法。而其中正反比的思想在一些题型中应用非常广泛，接下来我们看一下如何运用正反比来解决数量关系中的常考题型。
一、正反比的适用环境
例1.一条直道的旁边等距离地栽种了一些树，希希和望望在这条道路上赛跑。他们同时从某一棵树出发，并把这颗树记为第1棵树，当希希跑到第10棵树时，望望刚好跑到第9棵树，已知望望的速度是8米/秒，则希希的速度是()米/秒。
A.9 B.10 C.11 D.12
【解析】因为树是等距离种的，所以希希和望望跑的距离可以用跑多少个间隔来表示。他们跑的时间是相等的，望望跑到第9棵树时，跑了8个间隔，路程记为8，希希跑到第10棵树，跑了9个间隔，路程记为9，根据路程=速度×时间，我们可以看出当时间一定时，速度越快路程越多，即速度与路程成正比，望望和希希路程之比是8:9，则速度之比也是8:9，望望的速度是8米/秒，则希希的速度就是9米/秒。选A。
根据这道题我们会发现，应用正反比时首先要存在一个乘积关系，类似路程=速度×时间，我们记为M=A×B，同时在这个等式当中还必须存在一个定值，如上一道题中的时间是一个定值，速度与路程成正比。
所以正反比的思想可以总结为：M一定，A与B成反比;A或者B一定，M与B 或者A成正比。
而在数量关系考试当中，行程问题的基本公式：路程=速度×时间;工程问题的基本公式：工程总量=效率×时间，均是乘积关系，只要存在一个定值，就可以用正反比来解题了。
二、正反比在行程问题中的应用
例2.小陈从家去体育馆参加比赛，先以每分钟50米的速度走了4分钟，发现这样走下去就要迟到6分钟，后来他改变速度，每分钟走65米，结果提前3分钟到达，问小陈家到体育馆多少米?
A.2500 B.2350 C.2200 D.2150
【解析】小陈先以每分钟50米的速度走了4分钟，这4分钟走了200米，假如用AB表示200米，剩下的路程BC段提速，路程是一个定值，速度与时间成反比，速度改变前后的比值是50:65，即10:13，则时间之比为13:10，提前了3份的时间，对应6+3=9分钟，一份对应3分钟，则若用原速走的话，用时为13份，即13×3=39分钟，原速是50米/分钟，所以BC段的长度为39×50=1950米，则小陈家到体育馆的距离为AB+BC=200+1950=2150米。选D。
三、正反比在工程问题中的应用
例3.为改善生态环境，防止水土流失，某村计划在荒坡上种1000棵树。由于青年志愿者的支援，每天比原计划多种25%，结果提前5天完成任务，原计划每天种多少棵树?
A.30 B.35 C.40 D.50
【解析】这道题改变了种树的速度，但是需要种的总量是一个定值，效率与时间成反比，根据“每天比原计划多种25%”可得效率提高前后的比为4:5，则所用时间之比为5:4，少用了1份的时间对应提前5天，原计划用时为5份，则原计划用时为5×5=25天，所以原计划每天种1000÷25=40棵树。选C。
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