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考友们都准备好2018年国家公务员考试了么?本文“2018年国家公务员行测指导：方程问题”，跟着出国留学网公务员考试栏目来了解一下吧。要相信只要自己有足够的实力，无论考什么都不会害怕!
2018年国家公务员行测指导：方程问题
方程思想是数学运算解题方法之一，许多题目因方程的引入而变得更为简单。作为一种重要的解题思想，可以极大地提高解题速度。在备考中，考生不仅要有列方程的意识，还需要重点研究如何合理设定未知数列方程、以及如何快速解方程。本文将介绍有关方程的技巧。
一、借助核心公式，将题目所求设为未知数，但有时解方程较为复杂
例：有一口水井，如果水位降低，水就不断地匀速涌出，且到了一定的水位就不再上升。现在用水桶吊水，如果每分吊4桶，则15分钟能吊干;如果每分钟吊8桶，则7分钟吊干。现在需要5分钟吊干，每分钟应吊多少桶水?
A. 8 B. 9 C. 10 D. 11
答案选D。
【解析】本题属于“牛吃草问题”。“牛吃草问题”的核心公式是：y=(N-x)×T。设水井中原有水量为y，每分钟出水量为x，5分钟应安排N个水桶。根据题意可列如下方程组：
y=(4-x)×15;------(1)
y=(8-x)× 7，------(2)
y=(N-x)× 5，------(3)
方程(1)(2)联立解得：y=52.5，x=0.5。将结果带入方程(3)中，得：N=11。故选D。
点评：上述题目借助了牛吃草问题的核心公式和浓度问题的核心公式，将题目所求设为未知数，从而列出了所需要的方程。因此，考生在备考中一定要熟悉每一种题型的核心公式，这是列方程的关键。
二、寻找题目中的等量关系，将需要用到的数据设为未知数
例：一种打印机，如果按销售价打九折出售，可盈利215元，如果按八折出售，就要亏损125元。则这种打印机的进货价为( )。
A.3400元 B.3060元 C.2845元 D.2720元
答案选C。
【解析】题目假设了两种销售模式，很明显，这两种销售模式所对应的成本(成本=售价-利润)是一样的，可借助这个等量关系列恒等式。假设售价是x元，则成本=0.9x-215=0.8x-(-125)，解得：x=3400。因此，这种打印机的进货价是0.9×3400-215=2845元。故选C。
点评：上述题目是结合已知条件，在题目中找到了等量关系，将需要用到的数据设为未知数，从而列出方程求解。但随着考试难度的增加，不定方程和不等式也将会被引入到考题中，考生也要有这方面的准备。
三、解方程的技巧
1、消元法
将方程组中的一个方程的未知数用含有另一个未知数的代数式表示，并代入到另一个方程中去，这就消去了一个未知数，得到一个解，这叫消元法。
2、换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。
3、不定方程
对于不定方程，观察系数与结果的关系，可...
08-12
公务员行测考试题型多、题量大、时间紧，而数量关系这个模块则让人尤为头疼。下面是出国留学公务员考试网为大家提供的2017年国家公务员报考指南：如何筛选国考职位，欢迎阅读。更多国家公务员报考指南相关内容，请关注出国留学网公务员考试网公务员报考指南频道!
山东2017年公务员行测指导：数量关系中的极值问题
第一，和为定值的问题
题干所给条件为和是固定的数值，常问考生最小的数值最大是多少，或者最大的数值最小是多少.要想小的数值尽量大或者大的数值尽量小，即所有的数值尽量接近，其他数值占的总和尽量小点或者大点.
1.和为定值，求最大值最小
【例题】某单位2011年招聘了65名毕业生，拟分配到该单位的7个不同部门.假设行政部门分得的毕业生人数比其他部门都多，问行政部门分得的毕业生人数至少为多少名?
A.10 B.11 C.12 D.13
正确答案:B.
2.和为定值，求最小值最大
【例题】某连锁企业在10个城市共有100家专卖店，每个城市的专卖店数量都不同.如果专卖店数量排名第5多的城市有12家专卖店，那么卖店数量排名最后的城市，最多有几家专卖店?
A.2 B.3 C.4 D.5
正确答案:C.
第二，多集合的极值问题
该类问题一般表述为：在一个量的总和(即全集)里，包含有多种情况(即多个子集)，求这多种情况同时发生的量至少为多少。
解题常用通法：多种情况交叉发生的量完全不知道，故无法正面求解，所以将题目转化为：至多有多少量并不是多种情况同时发生，也就是只要有一种情况不发生即可。求出题目中多个情况不发生的量，相加即可得到只要有一种情况不发生的最大值，再用总题量相减，即可得所求量。
计算通式：总和M，每种情况发生的量分别为a，b，c，d，则多种情况同时发生的量至少为M-【(M-a)+(M-b)+(M-c)+(M-d)】
【例3】某社团共有46人，其中35人爱好戏剧，30人爱好体育，38人爱好写作，40人爱好收藏，这个社团至少有多少人以上四项活动都喜欢?( )
A.5 B.6
C.7 D.8
【解析】每种活动不喜欢的人数分别为46-35=11人，16人，8人，6人。故四种活动都喜欢的反面——“四种活动不都喜欢”——即只要有一种活动不喜欢的人数最多为11+16+8+6=41人，所以四种活动都喜欢的人数最少为46-41=5人，答案选A。
【练习题】100人参加7项活动，已知每个人只参加一项活动，而且每项活动参加的人数都不一样，那么，参加人数第四多的活动最多有几个人参加?()
A. 22 B. 21
C. 24 D. 23
【解析】第四多的活动人数设为n，当n最大时，第5-7名尽可能小的值为0，1，2(题目中没有说每项活动一定有人参加)，第1-3名尽可能小的值为n+3，n+2，n+1，故n+3+n+2+n+1+n+2+1+0=4n+9为尽可能小的总人数，应≤实际总人数100，故4n+9≤100，n≤22...
公务员行测日期的难度比较小，但是经常有马虎粗心的遗忘。下面是出国留学公务员考试网为大家提供的2017年公务员行测指导：日期问题，欢迎阅读。更多国家公务员行测相关内容，请关注出国留学网公务员考试网行政职业能力测验频道!
2017年公务员行测指导：日期问题
首先，一些基本常识问题要搞清楚。
日期问题首先涉及到的是闰年，平年。一般能被4整除的年份是闰年，不能被4整除的年份是平年。如：1988年、2008年是闰年;2005年、2006年、2007年是平年。但是如果是世纪年(也就是整百年)，就只有能被400整除才是闰年，否则就是平年。如：2000年是闰年，1900年是平年。闰年是366天，平年是365天。
还有大月，小月问题。一年中有7个大月，分别是1月、3月、5月、7月、8月、10月、12月，大月有31天。一年中有4个小月，分别是4月、6月、9月、11月。其中的二月比较不同，平年的二月有28天，闰年二月有29天。这也是闰年比平年多一天的原因。
另外就是星期的问题。一星期七天，周一到周日。
接下来，我们一起来看看考题类型。
一、知识点的独立考察。主要是大小月份的考察，以及闰年的考察等。
例：假如今天是2010年的8月25日，那么再过260天是2011年的几月几日?
A.5月11日
B.5月12日
C.4月13日
D.5月13日
【解析】
2010年8月份还有31-25=6天，9月、10月、11月、12月共有30+31+30+31=122天，260-6-122=132天，2011年1月、2月、3月、4月共有31+28+31+30=120天，还剩下132-120=12天，即再过260天是2011年5月12日，选择B。
例：一个老汉2008年60岁时，只过了15次生日，那么该老汉的出生日期是哪天?
A.1948.1.1 B.1948.2.29 C.1948.12.30 D.1948.7.30
【解析】
老汉的生日应该是在闰年的2月29日，属于对四年出现一闰年的直接考察题型，难度较低。
二、星期与日期的简单结合考察。题干中一般会说明某年某月某日是星期几，之后问再过若干天的星期情况。对于此类题目一般的解法就是除以七寻找余数，之后就可以找到正确的星期问题。
例：3月1日是星期日，那么五一是星期几?()
A.星期一
B.星期五
C.星期天
D.星期六
【解析】
3月2日是星期一，3月2日到5月1日共有30+30+1=61天，61/7=8……5，因此5月1日是星期五。选B。
三、星期与日期的复杂结合。此类题目一般在题干中都会出现某月有若干个星期几的问题，解题的关键是关注不够正常的部分是出在月初还是月末。
例：根据国务院办公厅部分节假日安排的通知，某年8月份有22个工作日，那么当年的8月1日可能是：
A.周...
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【例1】2011年某省水产品总产量为800万吨，2012年其中养殖类增长7.5%，捞捕类降低10%，整体产量增加了5万吨，问11年养殖类为多少万吨?
A.280 B.320 C.380 D.460
【解析】水产品包括养殖类和捞捕类两部分，养殖类的增长率比捞捕类的降低率少，但是整体产量是增加的，说明11年养殖业占得比重大，也就是多于400万吨，而选项中只有最后一项符合，所以直接确定答案是D。
通过这道题，我们可以看出灵活应用选项会起到事半功倍的效果。所以，我们要学会如何直接从选项出发，有效避开解题的常规思路，快速准确的找到正确答案。这里应用广泛的就是代入排除思想。顾名思义，就是在计算前排除掉错误选项，再将剩下选项选择性的代入。该方法几乎适用于所有选择题，尤其是遇到有明显的数量关系，但不易列式或求解的题型时，更是常常会利用这种方法。看似简单的一步却可以为考生节省出宝贵的考试时间，同时提高正确率。
应用代入排除思想时，主要与以下几方面相结合：
1.题中涉及明显的数量关系;这类题型相对简单，特点是题中会出现简单的和差关系。
【例2】一个最简分数，分子和分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的最简分数是2/3，这个分数原来是多少?
A.20/29 B.21/29 C.29/30 D.29/50
【解析】这个题目非常简单，根据题目要求“分子和分母的和是50”，迅速筛选选项，可以看出只有B符合这一条件，立刻选择B，无需要再考虑其它选项。
2.利用整除思想
当题干中出现整数的量，且涉及或可转化为比例、倍数、分数等运算形式时，可以考虑运用整除思想。需要熟练掌握常用数字的整除特性，根据数字特征判断是否能被2、3、5、9、11整除。
【例3】四个连续的自然数的积为1680，它们的和为( )。
A.26 B.32 C.20 D.28
【解析】已知4个连续自然数的乘积，求4个连续自然数的加和，我们可以令最小的自然数为x，那么四个自然数分别为：x，x+1，x+2，x+3，那么这4个自然数的和为4x+6，所以我们可以进一步得知，这4个数的和减去6之后肯定能被4整除，代入选项，只有A符合。
3.利用奇偶性
判断奇偶数之间的运算关系。
熟记以下公式：(1)奇+奇=偶
(2)偶+偶=偶
(3)奇+偶=奇
(4)任意个个偶数相加都为偶数。
(5)奇数个奇数相加得到的是奇数。
(6)偶数个奇数相加得到的是偶数。
【例4】某单位向希望工程捐款，其中领导每人捐50元，普通员工每人捐20元，某部门所有人共捐款320元，已知该部门人数超过10人，问该部门可能有多少名领导?
A.1 B.2 C.3 D.4
【解析】设领导...
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国家公务员行测指导:行测真题四之"最"
一、最“难”的题目
30人围坐在一起轮流表演节目，他们按顺序从1到3依次不重复地报数，数到3的人出来表演节目，并且表演过的人不再参加报数，那么在仅剩一个人没表演过节目的时候，共报数多少人次?
A.77 B.57 C.117 D.87
【答案】D。
解析：根据题意，30人报数30人次，其中有10人次报数为3，则此10人出列，剩下20人;20人报数21人次，其中有7人次报数为3，则此7人出列，剩下13人;13人报数15人次，其中有5人报数为3，则此5人出列，剩下8人;8人报数9人次，其中有3人报数为3，则此3人出列，剩下5人;5 人报数6人次，其中有2人报数为3，则此2人出列，剩下3人;3人报数3人次，其中有1人次报数为3，则此1人出列，剩下2人;2人报数3人次，其中1人次报数为3，则此人出列，剩下1人。在这个过程中一共报数：30+21+15+9+6+3+3=87人次。
【盘点】算术谁都会，可是见过转着圈数的吗，更可恶的是每一圈还不一样，我仿佛看见小鸟在飞，星星在闪……
二、最“简单”的题目
1.以下关于2012年日平均行驶量由高到低排序正确的是：
A.国家高速公路-全国高速公路-普通国道
B.全国高速公路-国家高速公路-全国国道网
C.全国国道网-普通国道-国家高速公路
D.全国国道网-全国高速公路-普通国道
【答案】D。
解析：材料中直接给出了全国国道网、全国高速公路、和普通国道2012年的日均行驶量，直接排序即可。
【盘点】答案已经被出题大神赤裸裸的给出来，我们还怎么好意思不会做?
【答案】A。
解析：图形单一相似，并且带有阴影，立刻想到移动翻转，锁定答案为A。
【盘点】翻转即可，简单吧。
三、最“贴近生活”的题目
厨师：炒鱿鱼
A.法官：和稀泥 B.司机：开天窗
C.高手：摆擂台 D脚夫：撂挑子
【答案】D。解析：厨师炒鱿鱼;脚夫撂挑子。且“炒鱿鱼”和“撂挑子”都是一语双关。
【盘点】厨师“炒鱿鱼”被“撂挑子”的脚夫吃。
四、最“经典”的题目
1. 言而有信：言而无信：承诺
A.童叟无欺：明码标价：交易 B.心满意足：贪心不足：满意
C.言之凿凿：口说无凭：证据 D.文思泉涌：搜索枯肠：知识
【答案】C。名师解析：言而有信形容信守承诺，和言而无信意思相反;言之凿凿形容说话有证据，和口说无凭意...
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1.我10岁的时候，就辍学回家当了农民，当时我做梦也没有想到几十年后，我竟然成了一个以写小说为职业的人。我在农村度过了漫长的青少年时期，在这期间，我把周围几个村子里那几本书读完之后，就与书本脱离了关系。我的知识基本上是用耳朵听来的，就像诸多作家都从老祖母讲述的故事里汲取了最初的文学灵感一样，我也有一个很会讲故事的祖母，还有一个会讲故事的爷爷，还有一个比我的爷爷更会讲故事的大爷爷———我爷爷的哥哥，村子里凡是上了点岁数的人，都有满肚子的故事，我在与他们相处的几十年里，从他们嘴里听说过的故事实在是难以计数。
这段文字的关键词是：
A.耳朵 阅读 回忆 B.耳朵 阅读 灵感
C.阅读 故事 灵感 D.阅读 故事 灵感
【答案】C。阅读 故事 灵感
解析：作者通过介绍自己成为作家的经历，通过阅读书籍，听祖母，爷爷，大爷爷等老人家的故事找到了灵感。所以，本题涉及到的关键词，也就是理解文段的几个关键点：阅读，故事，灵感。
【盘点】童鞋们，你们童年时的梦想是不是也想成为作家呢?而且不用上学，听故事就能实现哦，相信未来“爷爷故事机”“祖母故事机”会非常火爆，远远超过“小布丁”等故事机，妈妈再也不用为我的未来担心啦!
2.关于目前的国际体育赛事，下列说法正确的是：
A.世界一级方程式锦标赛所用赛车的发动机排量没有限制
B.进入世界杯和欧洲杯足球赛决赛圈的球队数量相同
C.斯诺克台球属于奥运会的比赛项目之一
D.法国网球公开赛属于大满贯赛事
【答案】D。
解析：A项，一级方程式赛车要求引擎排气量在为3000cc以内。B项，欧洲杯和世界杯决赛圈球队数不相同，世界杯是32支，欧洲杯目前是16支。 C项，斯诺克台球不属于奥运会比赛项目，而是亚运会比赛项目。D项，法国网球公开赛，简称“法网”，是一项在法国巴黎罗兰·加洛斯球场举办的网球大满贯赛事。通常在每年的5月至6月进行，是每年第二个进行的大满贯赛事。这一创办于1891年的网球比赛是唯一一个在红土球场上进行的大满贯比赛，标志着红土赛事中的最高荣誉，同时也标志着每年红土赛季的结束。所以本题答案选D。
【盘点】女同胞们，现在国考玩的是综合实力，要想考上国考，你必须要变成女汉子，否则剩女的头衔也许会降临你的头上啊!女同胞们，冬天(工作)来了，春天(老公)还会远吗?
3.下列关于自然现象的说法错误的是：
A.霾通常呈黄色或者橙色，吸入后有害
B.露水会对农作物的生长造成危害
C.雾和云是由于温度下降造成的
D.彩虹有时会同时出现两条
【答案】B。
解析：露水会对农作物的生长造成危害。解析：露水一般在夜间形成，日出以后，温度升高，露就蒸发消失了。在农作物生长的季节里，常有露出现。它对农业生产是有益的。因为在炎热的夏天,农作物的光合作用很强,会蒸发掉大量的水分，发生轻度的枯萎。到了夜间,由于露水的供应,又使农作物恢复了生机。此外,露水还有利于田庄的作物对已积累的有机物进行转化和运输...
在公务员行测数量关系考试中，“植树问题”是常考点。那么，对于这一类问题，我们的答题思路是什么呢?出国留学网公务员考试网和您一起来探讨学习!
植树问题的本质是研究“段”和“段点”之间的关系，主要涉及以下三个量：路长、间距、棵数。植树问题也是近几年考试的一个重点，常考题型主要两种：
一、单边线型植树和单边楼间植树。
常用数量关系：
单边线型：棵数=总长÷间隔+1;
单边楼间：棵数=总长÷间隔—1
如果是在路的两边植树，则直接在单边的基础上乘以2。
【例1】甲单位义务植树一公里，乙单位紧靠甲单位又植树一公里，如果按10米植一棵树的话，两单位共植树多少棵?( )
A.199 B.200
C.201 D.202
【答案】C
【解析】由题意知，甲乙两个单位植树的总长是两公里，每隔十米植树一棵，而且路的两端需要植树，属于单边线型植树问题，直接代入公式：2000÷10+1=201棵。
【例2】在一条公路的两边植树，每隔3米种一棵树，从公路的东头种到西头还剩5棵树苗，如果改为每隔2.5米种1棵，还缺树苗115棵，则这条公路长多少米?
A.700 B.800
C.900 D.600
【答案】
【解析】设公路长为S米，列方程2×(S÷3+1)+5=2×(S÷2.5+1)-115，解得S=900。
【注释】两边植树需要在单边的基础上乘以2。
二、单边环形植树问题。
常用数量关系：棵数=总长÷间隔
【例3】一块三角地带，在三个边上植树，三个边的长度分别为156米、186米、234米，树与树之间的距离均为6米，三个角上都必须栽一棵树，问共需植树多少棵?
A.93 B.95
C.96 D.99
【答案】C
【解析】三角地带的三边组成一个三角形，构成一条闭环形，则一共植树(156+186+234)÷6=96棵。正确选择C
通过以上例题的演示，大家会发现植树问题本质上考查的是公式的应用，所以大家在做题的过程中要注意审题，理解到底是单边线型，单边楼间还是单边环形植树，然后将数据代入相关的公式进行求解即可。在这里还要特别提醒广大考生，近几年的植树问题很喜欢考查双边植树的形式，所以大家在做题的过程中一定要留意题干的细节表述。
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公务员考试中，学员做言语题正确率都不高。虽然是在考汉语。其原因并非学员汉语水平有多差，而是学员在做题时，存在很多误区。那么有哪些误区呢?出国留学网公务员考试网和您一起来学习!
比如，做填空题喜欢用代入法，但代入法的结果是四个选项均可等等。在做片段题时，喜欢抠字眼，喜欢去选项的字里行间寻找其与原文的异同。比如，其做一题，往往是以下步骤，A项哪里在原文中没有提到;B项哪里在原文中没有提到;C项在原文中哪里没有提到，所以选D。这样，不但会浪费时间，还会首先把正确答案给排除掉。
【例1】中国妇女发展基金会将委托专业金融机构对中国女足发展基金进行管理和运作，其收益部分用于资助中国女子足球队改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量。
下列表述符合文意的是( )
A.中国女足发展基金，将解决中国女足所面临的问题
B.广泛开展交往合作，是培养和选拔女足后备力量的保证
C.中国女足的活动，由受委托的专业金融机构管理和运作
D.中国女足发展基金，已确定了管理机制和运作规则
【解析】如果抠字眼的话，首先排除的是A项，因为原文中没提到“女足所面临的问题”，可是,A就是正确答案。因为原文就一句话，其意思讲“基金会的收益部分用于资助中国女子足球队改善改善生活和训练条件，开展交流与合作，培养选拔后备力量”。所以，当然是为了解决其问题，所以A是正确的。正确答案的表述往往和原文的表述很不一样，但意思是一样的。
【例2】孔子尝曰：“未知生，焉知死?”，生与死自孔子时起便是中国人始终关注的问题，并得到各种回答，尤其在汉代，人们以空前的热情讨论这两个问题，不仅是出于学者的学术兴趣，亦出于普通民众生存的需要。然而，正如孔子所说，在中国思想史上，对生的问题的关注似乎远胜于对死的问题的追问。有时候人们确实觉得后者更重要，但这并非由于死本身，而是因为人们最终分析认为，死是生的延续。
这段文字的核心观点是( )。
A. 孔子关于生死的看法对中国人产生深远影响
B. 生与死是中国思想史上长期受到关注的问题
C. 中国人对生与死的问题的讨论实际以生为旨归
D. 对生死问题的不同答案源自讨论者的不同观念
【解析】如果抠字眼的话，先去掉有可能是C，因为C选项中没有一项与原文相符。可是，正确答案正是C。因为此处有一转折关联词“然而”，转折后是重点，固意思指“对生的问题的关注似乎远胜于对死的问题的追问”。故答案为C。所以说不要用抠字眼的方式去做片段题。
综上所述，抠字眼的方式做片段题，一会浪费时间，二是会先排掉正确答案，三是为让你纠结选项，故切记，做片段题，最关键并不是看文字表述的一致性，而是看语义的一致性。
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2016国家公务员行测指导：图形推理汉字题考查点
一、汉字题常考考点
汉字主要考查笔画数、封闭区域数、部分数、结构(上下、左右、包围、半包围)、有相同部分、汉字叠加。
1.笔画数：考查汉字的由几笔构成的。像“凹”、“凸”这两个汉字都是由五笔画构成，若题干中前两个图形是这样构成的：乙、了、孑，这个题目可能就考查汉字的笔画数，前三个图形的笔画数依次为1、2、3，只要从选项中选择4笔画构成的图形即可。
2.封闭区域数(封闭空间)：图形中由封闭线条围成的一个个空白，封闭区域内部任何一点与区域外任何一点的连线都和区域边界相交。由于考试所用纸张基本上都是白底黑字，大家可以简单的理解为只要是白色的封闭区域就是就是封闭空间。
在这里考生必须注意一点：一定要以图形给的汉字为准，不要看见一个汉字自己主观臆断或根据自己平时的书写习惯来进行判断汉字的封闭空间数。举例来说“回”，“图”就分别有2个和4个封闭空间。
3.部分数：一个图形中没有公共点的图形元素称为这个图形独立的部分。简单理解为黑色的连着一起的就是一部分。举例来说“落”依照题目中给你的图形就为5部分构成;
这个太极图就由2部分构成和2个封闭区域。
4.结构：主要考查汉字的上下结构、左右结构、半包围结构、包围结构。
5.有相同的部分:考查所组成图形汉字的共性，可能都还有“草字头”、“三点水”等或是考查汉字的对称性是轴对称还是中间对称。举例来说：汉字“由”可以看成轴对称图形;汉字“互”可以看成中心对称图形。
6.叠加：在汉字中可能考查两个汉字通过简单叠加、去同存异、去异存同而得到新的汉字。举例来说“运、动、边”我们就可以看成前两个图形去同存异得到第三个图形，那后面的图形就依照此类规律得出选项即可。
二、真题示例
前面讲解了汉字的常考点，接下来结合几道真题将这一题型巩固一下：
例1.
答案：B
解析：此题考查汉字的封闭空间数按照图形的顺序封闭空间依次为2、3、4、5因此所填项应为6个封闭空间，因此答案选B。
例2.把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是：
排列组合在现在的公务员的行测考试数量关系中，是非常火热的题型，可是大家知道么，早在战国时期，就已经有聪明人懂得用排列组合的知识来解决问题了，到底是什么样的情况，什么样的故事呢，让我们一起来看一看。
战国时期，齐国国王和大将田忌经常赛马，两人各出上、中、下三种等第的三匹马来比。由于同等的马匹中齐王的马都要比田忌的马来得强，因此比赛结果田忌总是输给齐王。
怎样才熊取胜呢?田忌听从了大军事家孙膑的意见，发挥了自己的上马比齐王的中马强及自己的中马又比齐王的下马强的优势，把三匹马参赛的顺序重新排列了一下，结果在再次与齐王的对阵中反败为胜。
我们不妨列出各种布局的阵容。田忌可以采用的排马的方式有六种，分别为1.上等马 中等马 下等马2.上等马 下等马 中等马3.中等马 上等马 下等马 4.中等马 下等马 上等马 5.下等马 中等马 上等马 6 下等马 上等马 中等马。齐王派出马匹的方式是固定的，就是上等马，中等马，下等马。于是，田忌采用的是第六种排列的方法。按照这样的顺序出阵，田忌先用下马对齐王的上马，输了一局。接着又用上马对齐王的中马，扳回一局，成一比一平。最后以中马对齐王的下马，又赢了一局，成二比一，终于取得了胜利。
一向得胜的齐王对此感到困惑不解，便询向田忌其中的缘故。田忌如实相告这是孙膑出的计谋。齐王就此对孙殡大为赏识，拜他为军师，率军救赵，结果大破魏军。这就是历史上有名的围魏救赵的故事。
青取之于蓝而青于蓝，冰水为之而寒于水。我们可以继续对这道题，进行一下拓展的分析，在田忌选择马的排列方式的时候，我们用到了排列组合的方法，那么如果随机进行比赛的话，田忌能够获胜的概率是多少呢?那么，要用到一个概率的公式：我们所求的概率=事件符合条件的情况数÷所有事件的情况数。那也就是，获胜的方法有唯一的一种，所有事件的情况数为6种。那么田忌能够获胜的概率是六分之一。这就是在两千多年后，关于田忌赛马我们更强劲的分析。
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