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高中数学也是有着很多重要的基础知识,如果这些知识学习的不够扎实的话,那么对于以后的高考也是有着很大的影响,例如就拿扇形面积公式来说吧,那么扇形面积公式是什么?今天就让出国留学网告诉大家答案。
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为nºπr²/360º。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为半径乘弧长乘1/2,弧长=半径×弧度)
怎么计算扇形的面积
1、扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r2 / 360°
2、扇形面积S=弧长L× 半径 / 2。
3、扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r2× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2。
4、R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
5、也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n。
扇形的面积公式有两种表达方式:
扇形的面积公式为: S扇= LR/2 , 这里的L为扇形弧长, R为半径或π(R^ 2)*N/360 ,这里的360即是扇形的度数。S扇=aR2/2 , a为弧度制下的扇形圆心角, R为半径,等于πnR2/360,n为圆心角的度数, R为半径。
在几何中,一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形,其中圆与直径的组也是扇形。显然,扇形是由圆周的一部分与它所对应的圆心角围成。《几何原本》 中这样定义扇形:颇点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
(1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
(2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长,R为扇形的半径。
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
由定理“等半径的两个扇形的面积之比等于它们的弧长之比”,将圆看作扇形,利用弧长公式和圆的面积公式即可。
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:弧长与半径乘积的一半,与三角形面积,为底和高乘积的一半相似。
高中数学的扇形面积公式这方面的知识也是比较重要的,大家在学习中如果有不懂的话,一定要及时的请教一下老师和比较出色的同学,这样才能巩固自己的数学基础知识。
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正方形的周长公式和面积公式有哪些<...
扇形的面积公式有哪些呢?同学们有去了解过吗,如果没有,快来小编这里瞧瞧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“扇形的面积公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读。
扇形的面积公式是什么
扇形的面积公式有两种表达方式:
(1)S扇=(n/360)πR²(n为圆心角的度数,R为扇形的半径)
(2)S扇=1/2lr(当知道弧长时)l为弧长,R为扇形的半径。
注:π为圆周率约等于3.1415926535 一般取3.14。
拓展阅读:菱形的面积公式
菱形面积公式就是由三角形面积公式得来的。菱形面积=两个三角形面积的和菱形面积=对角线乘积的一半,即S=(a×b)÷2。
还有一种算法是菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高,即S=ab。
详细计算方法:
一、使用对角线计算
1、分别测量2个对角线的长度。菱形的对角线就是对角中分线的连线。两条对角线是一种垂直关系,相交形成的4个三角形都是垂直三角形。假设对角线长度分别为6cm和8cm。
2、两条对角线的长度相乘。这样我们得到6 cm x 8 cm = 48 cm2分别写下两个对角线的长度,两者相乘。这样的话,可得到6 cm X 8cm =48cm2,即此菱形的面积。单位是平方厘米。
3、把相乘得到的结果即48 cm2除以2,得到24 cm2。这个结果即是菱形的面积。即24平方厘米。
二、使用边长和垂直高度计算
1、计算任意边长的平方值。由于菱形的四个边长度相等,所以你选哪个边都一样。假设边长为2cm。 2 cm x 2 cm = 4 cm2。
2、用得到的数值乘以其中一个角的正玄值。选择哪个角都可以。让我们假设其中一个角的正玄值为33度。用正玄值乘以4 cm2,即(2 cm)2x sin (33) = 4 cm2x 1 = 4 cm2。得到的结果4 cm2即这个菱形的面积。
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扇形也是一种图形,那么扇形的周长公式和面积公式是多少呢?有些同学需要这种问题的解答。下面是由出国留学网小编为大家整理的“扇形的周长公式和面积公式是什么”,仅供参考,欢迎大家阅读。
扇形的周长公式和面积公式是什么
1、扇形周长公式为:扇形周长=扇形半径×2+弧长,即C=2r+ (n÷360) πd=2r+(n÷180)πr。扇形面积公式是S=(lR)/2 或S=(1/2)θR²,R是底圆的半径,l为扇形弧长,θ为圆心角。
2、一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
拓展阅读:如何计算扇形圆心角的度数
计算扇形圆心角的度数的方法:
1、用弧长除以周长,用这个比值乘以圆周角360度;
2、用扇形面积除以圆的面积,用所得比值乘以圆周角360度即可。
扇形是什么图形
一条圆弧和经过这条圆弧两端的两条半径所围成的图形叫扇形(半圆与直径的组合也是扇形)。
《几何原本》中这样定义扇形:由顶点在圆心的角的两边和这两边所截一段圆弧围成的图形。
扇形,是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为小扇形,较大的区域被称为大扇形。在右图中,θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字,其中包括象限角(90°)、六分角(60°)以及八分角(45°),它们分别是整圆的1/4、1/6、1/8。
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很多同学对怎么求扇形面积不是特别熟练,想知道有哪些求扇形面积的公式。以下是由出国留学网编辑为大家整理的“扇形面积怎么求 有哪些扇形面积公式”,仅供参考,欢迎大家阅读。
扇形面积的求法
在半径为R的圆中,因为360°的圆心角所对的扇形的面积就是圆面积S=πR^2,所以圆心角为n°的扇形面积:
S=nπR^2÷360
比如:半径为1cm的圆,那么所对圆心角为135°的扇形的周长:
C=2R+nπR÷180
=2×1+135×3.14×1÷180
=2+2.355
=4.355(cm)=43.55(mm)
扇形的面积:
S=nπR^2÷360
=135×3.14×1×1÷360
=1.1775(cm^2)=117.75(mm^2)
扇形还有另一个面积公式
S=1/2lR
其中l为弧长,R为半径
扇形面积公式
弧长公式
(角度制)扇形弧长计算公式
, l是弧长,n是扇形圆心角,π是圆周率,R是扇形半径。
弧长L=2 × 圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 360°
弧长L=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径 / 180°
(弧度制)扇形弧长计算公式
,l是弧长,|α|是弧l
弧长公式
所对的圆心角的弧度数的绝对值,R是扇形半径。
弧度制表示 |α| 即:圆心弧度绝对值 单位为:rad
弧长L=圆心弧度绝对值 |α| × 半径 r
面积公式
R是扇形半径,n是弧所对圆心角度数,π是圆周率,L是扇形对应的弧长。
也可以用扇形所在圆的面积除以360再乘以扇形圆心角的角度n,如下:
;
扇形面积S=圆心角的角度(角度制) × 圆周率π3.14 × 半径r² / 360°
(L为弧长,R为扇形半径)
扇形面积S=弧长L× 半径 / 2
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14 × 半径r²× 弧长L/ 2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径 / 2
(L=│α│·R)
(弧度制)循环链条扇形面积计算公式:
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r² / 2
圆心弧度绝对值|a| =扇形面积S×2 /半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r / 2
扇形(符号:⌔),是圆的一部分,由两个半径和和一段弧围成,在较小的区域被称为道小扇形,较大的区域被称为大扇形。在右图版中,θ是扇形的角弧度,r是圆的半径,L是小扇形的弧长。
圆弧为180°的扇形称为半圆。其他圆弧角的扇形有时给予其特别的名字...
扇形面积如何去求?有哪些公式可以用,对此想了解的朋友可以来学一下,下面出国留学网小编为你准备了“扇形面积怎么求 公式是什么”内容,仅供参考,祝大家在本站阅读愉快!
扇形面积怎么求
推导过程:S=πR²×L/2πR=LR/2
扇形面积S=圆周率π3.14×半径r²×弧长L/2×圆周率π3.14×半径=弧长L×半径/2
(L=│α│·R)
(弧度制)循环链条扇形面积计算公式:
扇形面积S=圆心弧度绝对值|a|×半径r²/2
圆心弧度绝对值|a|=扇形面积S×2/半径r²
弧长L=圆心弧度绝对值|a|×半径r
扇形面积S=弧长L×半径r/2
扇形面积公式
S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长,R为半径)或π(R^2)*N/360(即扇形的度数)
扇形是与圆形有关的一种重要图形,其面积与圆心角(顶角)、圆半径相关,圆心角为n°,半径为r的扇形面积为n/360*πr^2。如果其顶角采用弧度单位,则可简化为1/2×弧长×(半径)
扇形还与三角形有相似之处,上述简化的面积公式亦可看成:1/2×弧长×(半径),与三角形面积:1/2×底×高相似。
弧长(L)=n/360·2πr=nπr/180,扇形的弧相似三角形的一条边。
公式说明
S扇 = L R / 2 (L为扇形弧长,R为半径)
= α R2 / 2 (α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)
= π n R2 / 360 (n为圆心角的度数,R为半径)
C扇 = 2 π n R / 360+ 2R (n为圆心角的度数,R为半径)
= (α+2) R (α为弧度制下的扇形圆心角,R为半径)
S扇=πRM
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