出国留学网专题频道表面积栏目，提供与表面积相关的所有资讯，希望我们所做的能让您感到满意！ 各种立体图形外表各面积之和就是这个立体图形的表面积。
04-21
说到和圆有关系的计算公式，你们可以说出几个呢?圆锥的表面积公式，你们知道吗?现在出国留学网的小编就带你们去了解一下，圆锥表面积公式是什么。感兴趣的朋友们不要错过了哦。
圆锥表面积公式是S=S侧+S底=πrl+πr^2。其中S侧=1/2αl^2=πrl表面积，一个圆锥表面的面积叫做这个圆锥的表面积。圆锥的表面积由侧面积和底面积两部分组成。
圆锥的解析几何定义是圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。 垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的底面。不垂直于轴的边旋转而成的曲面叫做圆锥的侧面。无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆锥的母线。(边是指直角三角形两个旋转边)
圆锥表面积公式是什么?在上面的文章内容里面，出国留学网的小编已经给你们讲解过了，记不住的朋友们，也可以把文章内容收藏起来哦。
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...04-21
你们有没有想过，一个圆形的表面积是怎么算的?其实只要我们知道了球的表面积公式，那么算起来就容易得多了，出国留学网的小编现在就带你们去看看球的表面积公式怎么算。
把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份， 每份等高并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)=2πR^2。乘以2就是整个球的表面积 4πR^2。
球的截面有什么性质
1、球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2、球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r²=R²-d²
2、球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
3、在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
4、半圆以它的直径所在直线为旋转轴，旋转所成的曲面叫做球面。
5、球面所围成的几何体叫做球体，简称球。
6、这个半圆的圆心叫做球心。(球内一个点到球面上不在同一平面内的四个点的距离相等，则此点为球心)
7、连接球心和球面上任意一点的线段叫做球的半径。/8、连接球面上两点并且经过球心的线段叫做球的直径。
9、球内接正方体的体对角线，就是这个球的直径。
球的表面积公式怎么算?球的截面什么性质?其实很多物体，我们都是可以计算出它的表面积的，如果你们不知道怎么算的话，可以来我们出国留学网的官网咨询哦。
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...11-23
正方体是数学几何中一个重要的图形，在考试中也是经常出现题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“正方体的表面积公式是什么 怎么计算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
正方体的表面积
由于正方体的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如果假设正方体的棱长为a，那么：
一个面即正方形的面积为a²;
而六个面即正方体的表面积就是6a²。
正方体的体积
正方体的体积(或叫做正方体的容积)=棱长×棱长×棱长;设一个正方体的棱长为a，则它的体积为：
V=a×a×a=a³
也可以用正方体的体积=底面积×高计算。
同时，正方体的体对角线也等于：体对角线的平方=长的平方+宽的平方+高的平方。
拓展阅读：正方体的性质
1.6个面每组相对的面完全相同。
2.12条棱按长度可分为三组，每一组有4条棱。
3.有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长，宽，高。
4.相邻的两条棱互相垂直。
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圆锥是数学几何中重要的图形，在考试中也经常出现相关题目。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆锥表面积公式有哪些 推导过程是怎样的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
圆锥的表面积计算方式
圆锥侧面展开图S侧=πrl=(nπl^2)/360
r=半径，l=母线，π=圆周率
表面积=底面积+侧面积
=π·r²+½·2πr·l
=π·r²+πrl
=πr·(l+r)
圆锥的表面积公式推导过程
如果用r来表示底面半径，l表示圆锥的母线，n°表示圆锥侧面扇形的圆心角的度数，则底面周长为2πr,所以扇形的弧线长度也为2πr;
而弧线长度(扇形所占圆周长)就等于n°/360°.扇形所占圆是以以母线l为半径的，所以它的周长为2πr，得出n/360=2πr/2πl=r/lr/l就是弧线长度与扇形所占圆周长之比，也就是扇形与扇形所占圆的面积之比;
所以，只需求出扇形所占圆的面积再乘以r/l便可以得出扇形的面积;
而扇形所占圆的面积为πl2;
即可得出：S侧=πl2×r/l=πrl
向前再推一步，又得出扇形面积的计算公式：S侧=πrl=1/2×2πr×l=1/2×底面弧线长×母线长
由此推导出圆锥侧面扇形面积等于πrl，等于3.14乘以底面半径再乘以母线即可。
圆锥的表面积为侧面积加底面积，又为：S表=S侧+S底=πrl+πr2=πrl+πr×r=πr(l+r)由此得出圆锥表面积计算公式。
拓展阅读：圆锥的体积计算公式
圆锥是一种几何图形，有两种定义。解析几何定义：圆锥面和一个截它的平面(满足交线为圆)组成的空间几何图形叫圆锥。
立体几何定义：以直角三角形的直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转360度而成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。旋转轴叫做圆锥的轴。
圆锥的体积公式V=1/3Sh或V=1/3πr²h，其中S是底面积，h是高，r是底面半径。
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圆柱体是数学几何中一个重要的图形，在考试中也时常出现相关计算题。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“圆柱体积公式和表面积侧面积是什么”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
圆柱体体积公式
圆柱体积公式是用于计算圆柱体体积的公式。
先求底面积，然后乘高。
圆柱体积=π*r²*h=S底面积*高(h)
圆柱体表面积公式
π是圆周率，r是圆柱底面的半径，h是圆柱体的高
S=2πr(r+h)
圆柱的侧面积公式
如果已知底面直径的话，就是：底面直径*兀*高=兀dh
如果已知底面半径的话，就是底面半径*2*兀*高=2兀rh
就是底面周长*高=sh
拓展阅读：圆柱的特征
1、第一个特征:圆柱上下两个底面是相等的两个圆;
2、第二个特征:拆开圆柱的侧面,是个长方形(有时也可能是正方形),这个长方形的底长是圆柱的底面周长,宽是这个圆柱的高;
3、第三个特征:同一个圆柱两底面间的距离处处相等。
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在数学中，长方体是一个重要的几何考点，经常在考试中出现。下面是由出国留学网编辑为大家整理的“长方体的表面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
长方体的表面积公式
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，长方体的表面积=长×宽×2+宽×高×2+长×高×2，或：长方体的表面积=(长×宽+宽×高+长×高)×2，公式：S=(ab+bc+ca)*2，也等于2ab+2bc+2ca。
长方体的体积=长×宽×高。设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，则它的体积：V=abc=Sh。因为长方体也属于棱柱的一种，所以棱柱的体积计算公式它也同样适用。长方体体积=底面积× 高。
拓展阅读：长方体的特征
(1) 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2) 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3) 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4) 长方体相邻的两条棱互相垂直。
11-17
长方体的表面积公式大家还记得是在什么时候学的吗?下面是由出国留学网编辑为大家整理的“长方体的表面积公式是几年级学的”，仅供参考，欢迎大家阅读本文。
长方体表面积
长方体的表面积知识点出现在数学人教版 五年级下册。
因为相对的2个面面积相等，所以先算上下两个面，再算前后两个面，最后算左右两个面。
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c，
则它的表面积为S = (ab+bc+ca)×2，也等于2ab+2bc+2ca，还等于2(ab+bc+ca)。
长方体性质
(1)长方体有6个面。每组相对的面完全相同。
(2)长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。
(3)长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。
(4)长方体相邻的两条棱互相垂直
拓展阅读：正方体表面积
由于正方体的表面由六个面积相同的正方形组成，所有立体图形外面的面积之和叫做它的表面积。如果假设正方体的棱长为a，那么：
一个面即正方形的面积为a²;
而六个面即正方体的表面积就是6a²。
08-13
球的体积和表面积怎么算呢?公式又有哪些呢?同学们快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“球的体积和表面积公式怎么算”，仅供参考，欢迎大家阅读。
球的体积和表面积公式
球的表面积计算公式: 球的表面积=4πr^2， r为球半径 。一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。
球的体积 V=4/3πR的立方 R为球的半径。
拓展阅读：球体性质
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
球的面积公式推导过程
球体表面积公式S(球面)=4πr^2。
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高，
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径，
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)=2πr(k)×h
其中h=R/n，r(k)=√[R^2;-﹙kh^2;]=2πR^2;×√[1/n^2;-(k/n^2)^2;]
则S(1)+S(2)+……+S(n)当n取极限(无穷大)的时候，半球表面积就是2πR^2;
球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。
...08-04
球的表面积公式和体积公式是什么呢?感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“球的表面积公式和体积公式”，仅供参考，欢迎大家阅读。
球的表面积公式和体积公式
球的面积公式：
球体表面积是指球面所围成的几何体的面积，它包括球面和球面所围成的空间，球体表面积的计算公式为S=4πr²=πd²。公式推导如下：
球的表面是一个曲面，这个曲面就叫做球面。要想求这个球面的表面积，我们可以把一个半径为R的球的上半球横向切成n(无穷大)份，每份等高。并且把每份看成一个类似圆台，其中半径等于该类似圆台顶面圆半径。则从下到上第k个类似圆台的侧面积 S(k)=2π(k)*h，其中r(k)=√[R^2-﹙kh)^2]，h=R^2/{n√[R^2-﹙kh)^2}。
那么S(k)=2πr(k)h=(2πR^2)/n则 S=S(1)+S(2)+……+S(n)= 2πR^2，注意这是上半球的表面积，因此还需要乘以2，由此可以得到整个球的表面积S= 4πR^2。
球的体积公式：
球体的体积计算公式为：V=(4/3)πr^3，这公式意味着球体的体积等于三分之四乘圆周率乘半径的三次方。求球体体积基本方法：
现有一个圆x^2+y^2=r^2 在xoy坐标轴中 让该圆绕x轴转一周就得到了一个球体，
球体体积的微元为dV=π[√(r^2-x^2)]^2dx，
∫dV=∫π[√(r^2-x^2)]^2dx 积分区间为[-r,r]，
求得结果为V=4/3πr^3。
拓展阅读：球体的主要特征
一个半圆绕直径所在直线旋转一周所成的空间几何体叫做球体，简称球，半圆的半径即是球的半径。球体是有且只有一个连续曲面的立体图形，这个连续曲面叫球面。球体在任意一个平面上的正投影都是等大的圆，且投影圆直径等于球体直径。球心和截面圆心的连线垂直于截面;球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2。
球体的性质
用一个平面去截一个球，截面是圆面。球的截面有以下性质：
1.球心和截面圆心的连线垂直于截面。
2.球心到截面的距离d与球的半径R及截面的半径r有下面的关系：r^2=R^2-d^2
球面被经过球心的平面截得的圆叫做大圆，被不经过球心的截面截得的圆叫做小圆。
在球面上，两点之间的最短连线的长度，就是经过这两点的大圆在这两点间的一段劣弧的长度，我们把这个弧长叫做两点的球面距离。
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数学是许多人的短板，那么长方体的表面积公式有几种呢？感兴趣的小伙伴快来和小编一起看看吧。下面是由出国留学网小编为大家整理的“长方体的表面积公式有几种”，仅供参考，欢迎大家阅读。
长方体的表面积公式有几种
长方体的表面积公式是S=2*（ab+bc+ca）。在这个公式中，S表示长方体的表面积，a、b、c分别表示这个长方体的长宽高。长方体指的是底面为长方形的直四棱柱，正方体是特殊的长方体，正方体是六个面都是正方形的长方体。
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面，面与面相交的线叫做长方体的棱，三条棱相交的点叫做长方体的顶点。长方体六个面面积的和，叫作长方体的表面积。长方体的体积是对长方体的一种度量，长方体的体积等于长、宽、高之积。
特征：（1） 长方体有6个面。每组相对的面完全相同。（2） 长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等。按长度可分为三组，每一组有4条棱。（3） 长方体有8个顶点。每个顶点连接三条棱。三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。（4） 长方体相邻的两条棱互相垂直。
拓展阅读：表面积公式有哪些
柱体：棱柱体表面积（n为棱柱的侧棱条数，即侧面数）
S=n*S侧+ 2*S底。
圆柱体表面积（“U底”为底面圆的周长，R为底面圆的半径）
S=U底*h + 2πR^2；
S=2πR*h + 2πR^2。
锥体：棱锥体表面积（n为棱锥的斜棱条数，即侧面数）
S=n*S侧（三角形）+ S底。
圆锥体表面积：
S=S扇+ S底；
S=1/2*L（母线）*2πR + πR^2。
台体：棱台体表面积（n为棱锥的棱条数，即侧面数）
S=n*S侧（梯） +S上底+ S下底。
圆台体表面积：
注：设r为上底半径，R为下底半径，L为圆台母线；虚设a为小扇形母线，则大扇形母线长为（a+L）
S=S侧（扇环）+ S上底+ S下底；
S=1/2*（a+L）*2πR-1/2*L*2πr + πr^2+ πR^2。
球体表面积：S=4πR^2。
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