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09-24
集合之间有什么关系，集合的基本关系指的是？不了解的小伙伴们看过来，下面由出国留学网小编为你精心准备了“集合的基本关系是怎样的？”，持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!
集合的基本关系是怎样的？
一般地，我们把研究对象统称为元素，把一些元素组成的总体叫做集合。集合间的关系有“包含”关系--子集、不含任何元素的集合--空集、真子集等。
一、集合间的关系
1、子集
如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集。
符号语言：若任意a∈A，均有a∈B，则A⊆B或B⊇A。
2、真子集
如果集合A⊆B，存在元素x∈B，且元素x不属于集合A，我们称集合A与集合B有真包含关系，集合A是集合B的真子集。记作A⊊B（或B⊋A）。
二、集合的基本关系是怎样的？
1、非空真子集
如果集合A⊊B，且集合A≠∅，集合A是集合B的非空真子集。
2、全集
如果一个集合含有我们所研究问题中涉及的所有元素，那么就称这个集合为全集（通常也把给定的集合称为全集），通常记作U。
3、空集
不含任何元素的集合叫做空集。空集是一切集合的子集。空集是任何非空集合的真子集。空集不是无；它是内部没有元素的集合。
三、集合的含义
“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。
所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。
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