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等腰直角三角形的公式 有关等腰三角形的性质

 

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  等腰直角三角形的公式

  等腰直角三角形是特殊的等腰三角形。

  (1)若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b,底为c,则可得其面积:S=ab/2。

  (2)且由等腰直角三角形性质可知:底边c上的高h=c/2,则三角面积可表示为S=ch/2=c²/4。

  等腰三角形的性质

  1.等腰三角形的两个底角度数相等。

  2.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。

  3.等腰三角形的两底角的平分线相等。

  4.等腰三角形底边上的垂直平分线到两条腰的距离相等。

  5.等腰三角形的一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半。

  6.等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高。

  7.一般的等腰三角形是轴对称图形只有一条对称轴,顶角平分线所在的直线是它的对称轴,但等边三角形有三条对称轴。

  8.等腰三角形中腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

  9.等腰三角形的腰与它的高的关系,腰大于高,腰长的平方等于底边上高的平方加底的一半的平方。

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三角形的分类和性质

 

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  三角形的分类和性质

  三角形的分类:常见的三角形按边分有普通三角形,等腰三角;按角分有直角三角形、锐角三角形、钝角三角形等,其中锐角三角形和钝角三角形统称斜三角形。

  按角分

  1、锐角三角形:三个角都小于90度。

  2、直角三角形:其中一个角等于90度。

  3、钝角三角形:其中一个角一定大于90度,钝角大于九十度且小于一百八十度。

  按边分

  不等边三角形:3条边都不相等。

  等腰三角形:有2条边相等。

  等边三角形:3条边都相等。

  三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段“首尾”顺次连接所组成的封闭图形,在数学、建筑学有应用。

  三角形的性质

  1、三角形三个内角的和等于180度。

  2、三角形任何两边的和大于第三边。

  3、三角形任意两边之差小于第三边。

  4、三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和。

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教师资格证初中数学说课:相似三角形的性质

 

  老师们在上课时,怎么样说课才能让学生对自己的课感兴趣呢?来看看教师资格优秀说课稿范例吧。“教师资格证初中数学说课:相似三角形的性质”由出国留学网教师资格证考试网整理而出,希望对您有所帮助!更多关于教师资格证考试等方面的信息,请持续关注本站!

  相似三角形的性质(说课)

  各位老师:今天我说课的课题是初中二年级几何课中的“相似三角形的性质”一节,用的教材是人教版初中三年制《几何》第二册。

  下面,我分五个部分来汇报我对这节课的教学设计,这就是“教材分析”、“教学方法与教学手段的选择”、“学法指导”、“教学过程的设计”和“评价分析”。

  一、教材分析

  1、教材的地位及作用

  “相似三角形的性质”是初中几何第二册“相似形”这章的重点内容之一,是在学完相似三角形的定义及判定的基础上,进一步研究相似三角形的特性,以完成对相似三角形的全面研究。它是全等三角形性质的拓展,也是研究相似多边形的基础,这些性质是解决有关实际问题的重要工具。

  2、教学目标

  根据学生已有的认知基础及本课教材的地位、作用,确定本课的教学目标为:

  (1)知识目标:使学生掌握相似三角形的性质定理1及其证明方法,能运用相似三角形性质定理解决问题。

  (2)能力目标:通过性质定理的推导,培养学生的逻辑推理能力和动手实践能力。

  (3)德育渗透:通过全等三角形和相似三角形的类比学习,树立学生从特殊到一般的认识规律,通过先实验后归纳再推理强化学生“实践出真知”的求知意识。

   3、教学重、难点

  因为相似三角形的性质是解决与相似三角形有关问题的重要依据,也是研究相似多边形性质的基础,因此,本课的重点是:相似三角形的性质。

  由于初二学生推理归纳的能力较低,所以本课的难点是:性质定理1的证明。

  二、教学方法与教学手段的选择

  为了充分调动学生学习的积极性,使学生变被动学习为主动愉快的学习,使几何课上得有趣、生动和高效,教学中从实验入手,利用相似比为1的全等三角形的性质,类比发现并归纳相似比不为1的相似三角形的性质定理1。在教学中,启发、诱导贯穿于始终。

  采用多媒体、投影仪等电教手段,增大教学容量和直观性,提高教学效率和教学质量。

  三、学法指导

  为了培养学生的逻辑思维能力、自学能力和动手实践能力,这节课采用自制学具、动手实验,自已发现结论的学习方法。使学生通过本节课的学习,进一步理解观察、类比、分析、归纳等数学方法。

  四、教学程序

  1、 揭示课题 指明方向

  在由定义得出相似三角形具有“对应角相等。对应边成比例”的性质后,开门见山指出本节课要进一步学习相似三角形的其它性质,使学生明确学习目的、避免盲目性。

  2、 启发诱导 探索新知

  2.1 复习导课

  在学生已学过相似三角形的定义、相似比等概念的基础上,提问:

  ①什么叫相似比?

  ②当两个相似三角形的相似比为1时,...