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08-24
【例题】冷饮店规定一定数量的汽水空瓶可换原装汽水1瓶，旅游团110个旅客集中到冷饮店每人购买了1瓶汽水，他们每喝完一定数量的汽水就用空瓶去换1瓶原装汽水，这样他们一共喝了125瓶汽水，则冷饮店规定几个空瓶换1瓶原装汽水？
A.8 B.9 C.10 D.11
【例题】一条公路旁有A、B、C、D、E5个货站。每两个货站之间的距离相等，现要将这5个货站集中到一个货站，已知A、B、C、D、E的货物分别为70吨、30吨、60吨、50吨、40吨，问应集中到哪一个货站可使运费最省？
A.A B.B C.C D.E
【例题】毛毛骑在牛背上过河，他共有甲、乙、丙、丁4头牛，甲过河要2分钟，乙过河要3分钟，丙过河要4分钟，丁过河要5分钟。毛毛每次只能赶2头牛过河，要把4头牛都赶到对岸去，最少要多少分钟？
A.16 B.17 C.18 D.19
【例题】数学竞赛，共25道题目，评分标准是每做对一题得5分，做错一题倒扣3分，没做为0分，某学生得了94分，则他做错了多少道题？
A.2 B.3 C.4 D.5
【例题】小王的爷爷比奶奶大2岁，爸爸比妈妈大2岁，全家五口人共200岁。已知爷爷年龄是小王的5倍，爸爸年龄在4年前是小王的4倍，则小王的爸爸今年多少岁？
A.40 B.36 C.32 D.44
【解析】C。110人多喝了125－110=15瓶汽水，则相当于110÷15=7……57个空瓶换一瓶汽水（不含瓶），故冷饮店规定7+1=8个空瓶换1瓶原装汽水。
【解析】C。五个货站物资总数的一半为（70+30+60+50+40）÷2=125吨，因为A、E两站都小于125吨，所以都往中间靠一站，此时，B站：30+70=100吨，D站：50+40=90吨，B、D两站仍小于125吨，再往中间靠一站，集中到C站。因此集中到C站可使运费最省。
【解析】A。若要时间最短，则一定要让耗时最长的两头牛同时过河。先骑甲、乙过河，骑甲返回，共用5分钟；再骑丙、丁过河，骑乙返回，共用8分钟；最后再骑甲、乙过河，用3分钟，共用时5+8+3=16分钟。
【解析】A。如果全做对，应得125分。现在少得了125－94=31分，答错一道减少5+3=8分，不答一道减少5分，8×2+5×3=31分，故他做错了2道题。
【解析】B。假设奶奶和爷爷一样大，妈妈和爸爸一样大，全家年龄和是200+4=204岁，这样爷爷、奶奶的年龄和是10个小王的年龄。而爸爸的年龄是4年前小王的4倍多4岁，换句话说，就是比现在小王年龄的4倍少4×4－4=12岁，妈妈也比现在小王的年龄的4倍少12岁，这样现在全家人的年龄和204+12+12=228岁，则小王的年龄为228÷（5×2+4×2+1）=12岁，爸爸的年龄为（12－4）×4+4=36岁。
08-24
【例题】9，7，2，5，（ ）
A、-7 B、-2 C、-3 D、3
【例题】5.8，4.7，3.5，（ ）
A、2.1 B、2.2 C、2.3 D、3.1
【例题】79，21，58，-37，（ ）
A、75 B、95 C、-48 D、-67
【例题】31，72，103，175，（ ）
A、215 B、196 C、278 D、239
【例题】1，10，11，21，32，（ ）
A、43 B、42 C、53 D、45
【解析】前数减后数等于第三数。故选C。
【解析】相邻两数之差构成等差数列。故选B。
【解析】相邻两数之差构成等差数列。故选B。
【解析】前两数之和等于第三数，故选C。
【解析】前两数之和等于第三数，故选C。
08-24
【例题】甲每5天进城一次，乙每9天进城一次，丙每12天进城一次，某天三人在城里相遇，那么下次相遇至少要：
A．60天 B．180天 C．540天 D．1620天
【例题】三位采购员定期去某商店，小王每隔9天去一次，大刘每隔11天去一次，老杨每隔7天去一次，三人星期二第一次在商店相会，下次相会是星期几？
A．星期一 B．星期二 C．星期三 D．星期四
【例题】赛马场的跑马道600米长，现有甲、乙、丙三匹马，甲1分钟跑2圈，乙1分钟跑3圈，丙1分钟跑4圈。如果这三匹马并排在起跑线上，同时往一个方向跑，请问经过几分钟，这三匹马自出发后第一次并排在起跑线上？( )
A．1／2 B．1 C．6 D．12
【例题】国际象棋的皇后可以沿横线、竖线、斜线走，为了控制一个4x4的棋盘至少要放几个皇后?
A.1 B.2 C.3 D.4
【例题】有砖26块，兄弟二人争着去挑。弟弟抢在前面，刚摆好砖，哥哥赶到了。哥哥看弟弟挑的太多，就抢过一半。弟弟不肯，又从哥哥那儿抢走一半。哥哥不服，弟弟只好给哥哥5块，这时哥哥比弟弟多挑2块。问最初弟弟准备挑多少块?( )
A.15 B.20 C.16 D.18
【解析】下次相遇要多少天，也即求5，9，12的最小公倍数，可用代入法，也可直接求。显然5，9，12的最小公倍数为5×3×3×4＝180。所以，答案为B。
【解析】此题乍看上去是求9，11，7的最小公倍数的问题，但这里有一个关键词，即“每隔”，“每隔9天”也即“每10天”，所以此题实际上是求10，12，8的最小公倍数。10，12，8的最小公倍数为5×2×2×3×2＝120。120÷7＝17余1，所以，下一次相会则是在星期三，选择C。
【解析】此题是一道有迷惑性的题，“1分钟跑2圈”和“2分钟跑1圈”是不同概念，不要等同于去求最小公倍数的题。显然1分钟之后，无论甲、乙、丙跑几圈都回到了起跑线上。所以，答案为B。
【解析】B。2×2棋盘，1个皇后放在任意一格均可控制2×2＝4格；3×3棋盘，1个皇后放在中心格里即可控制3×3＝9格；4×4棋盘，中心在交点上，1个皇后不能控制两条对角线，还需要1个皇后放在拐角处控制边上的格。所以至少要放2个皇后。所以应选择B。
【解析】C。先看最后兄弟俩各挑几块:哥哥比弟弟多挑2块，这是一个和差问题，哥哥挑的块数:(26+2)÷2＝14块，弟弟＝26-14＝12块；然后再还原:哥哥还给弟弟5块:哥哥＝14-5＝9块，弟弟＝12+5＝17块；弟弟把抢走的一半还给哥哥:哥哥＝9+9＝18块，弟弟＝17-9＝8块；哥哥把抢走的一半还给弟弟:弟弟原来是8+8＝16块。所以应选择C。
08-24
【例题】5，6，10，9，15，12，()，()
A、20，16 B、30，17 C、20，15 D、15，20
【例题】1/5，1/10，1/17，1/26，()
A、1/54 B、1/37 C、1/49 D、1/53
【例题】9，81，729，()
A、6561 B、5661 C、7651 D、2351
【例题】78，61，46，33，()
A、21 B、22 C、27 D、25
【例题】2，3，6，18，()
A、20 B、36 C、72 D、108
【解析】是隔数数列，故选C。
【解析】分母为等差数列，故选B。
【解析】公比为9的等比数列，故选A。
【解析】相邻两数之差为17、15、13、11，故选B。
【解析】从第三数开始，后数是前两数的乘积。故选D。
08-24
【例题】0，14，78，252，（）。
A. 510 B. 554 C. 620 D. 678
【例题】1/3，1/4，1/6，1/12，1/36，（）。
A. 1/72 B. 1/144 C. 1/216 D. 1/432
【例题】-1，3，4，0，5，3，10，（）。
A. 6 B. 7 C. 9 D. 14
【例题】8，14，22，36，（）。
A. 54 B. 56 C. 58 D. 60
【例题】1，6，15，28，（）。
A. 36 B. 39 C. 42 D. 45
【解析】C。14-1＝0，24-2＝14，34-3＝78，44-4＝252，54-5＝620，故本题正确答案为C。
【解析】1/3×1/4×2＝1/6，1/4×1/6×2＝1/12，1/6×1/12×2＝1/36，1/12×1/36×2＝1/216，故本题正确答案为C。
【解析】A。该数列为数字分段组合数列，每两项为一组，其和构成等比数列。由此判断，空缺处应为16-10＝6，所以答案选A项。
【解析】C。前两项之和等于第三项，故空缺项＝22+36＝58，故本题正确答案为C。
【解析】D。该数列的公式为an＝2n2-n，故空缺处应为2×52-5＝45，故本题正确答案为D。
08-24
【例题】某企业去年的销售收入为1000万元，成本分生产成本500万元和广告费200万元两个部分。若年利润必须按P％纳税，年广告费超出年销售收入2％的部分也必须按P%纳税，其它不纳税，且已知该企业去年共纳税120万元，则税率P％为
A．40％ B．25％ C．12％ D．10％ （2004年江苏真题）
【例题】甲乙两名工人8小时共加736个零件，甲加工的速度比乙加工的速度快30%，问乙每小时加工多少个零件?
A．30个 B．35个 C．40个 D．45个
【例题】已知甲的12%为13，乙的13%为14，丙的14%为15，丁的15%为16，则甲、乙、丙、丁4个数中最大的数是：
A．甲 B．乙 C．丙 D．丁
【例题】某储户于1999年1月1 日存人银行60000元，年利率为2.00%，存款到期日即2000年1月1 日将存款全部取出，国家规定凡1999年11月1日后孳生的利息收入应缴纳利息税，税率为20％，则该储户实际提取本金合计为
A．61 200元 B．61 160元 C．61 000元 D．60 040元
【解析】选用方程法。根据题意列式如下：
（1000-500-200）×P％+（200-1000×2%）×P％=120
即 480×P％=120
P％=25%
所以，答案为B。
【解析】选用方程法。设乙每小时加工X个零件，则甲每小时加工1.3X个零件，并可列方程如下：
（1+1.3X）×8=736
X=40
所以，选择C。
【解析】显然甲=13/12%；乙=14/13%；丙=15/14%；丁=16/15%，显然最大与最小就在甲、乙之间，所以比较甲和乙的大小即可，甲/乙=13/12%/16/15%＞1，
所以，甲＞乙＞丙＞丁，选择A。
【解析】如不考虑利息税，则1999年1月1 日存款到期日即2000年1月1可得利息为60000×2%=1200，也即100元/月，但实际上从1999年11月1日后要收20%利息税，也即只有2个月的利息收入要交税，税额=200×20%=40元
所以，提取总额为60000+1200-40=61160，正确答案为B。
08-24
【例题】1998年，甲的年龄是乙的年龄的4倍。2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍。问甲、乙二人2000年的年龄分别是多少岁?
A．34岁，12岁 B．32岁，8岁 C．36岁，12岁 D．34岁，10岁
【例题】养鱼塘里养了一批鱼，第一次捕上来200尾，做好标记后放回鱼塘，数日后再捕上100尾，发现有标记的鱼为5尾，问鱼塘里大约有多少尾鱼?
A．200 B．4000 C．5000 D．6000
【例题】2001年，某公司所销售的计算机台数比上一年度上升了20%，而每台的价格比上一年度下降了20%。如果2001年该公司的计算机销售额为3000万元，那么2000年的计算机销售额大约是多少?
A．2900万元 B．3000万元 C．3100万元 D．3300万元
【例题】生产出来的一批衬衫中大号和小号各占一半。其中25%是白色的，75%是蓝色的。如果这批衬衫总共有100件，其中大号白色衬衫有10件，问小号蓝色衬衫有多少件?
A．15 B．25 C．35 D．40
【例题】某企业发奖金是根据利润提成的，利润低于或等于10万元时可提成10%；低于或等于20万元时，高于10万元的部分按7.5%提成；高于20万元时，高于20万元的部分按5%提成。当利润为40万元时，应发放奖金多少万元?
A．2 B．2.75 C．3 D．4.5
【解析】C。抓住年龄问题的关键即年龄差，1998年甲的年龄是乙的年龄的4倍，则甲乙的年龄差为3倍乙的年龄，2002年，甲的年龄是乙的年龄的3倍，此时甲乙的年龄差为2倍乙的年龄，根据年龄差不变可得
3×1998年乙的年龄=2×2002年乙的年龄
3×1998年乙的年龄=2×（1998年乙的年龄+4）
1998年乙的年龄=4岁
则2000年乙的年龄为10岁。
【解析】方程法：可设鱼塘有X尾鱼，则可列方程，100/5＝X/200，解得X=4000，选择B。
【解析】方程法：可设2000年时，销售的计算机台数为X，每台的价格为Y，显然由题意可知，2001年的计算机的销售额=X（1+20%）Y（1-20%），也即3000万=0.96XY，显然XY≈3100。答案为C。
【解析】这是一道涉及容斥关系的比例问题。
根据已知 大号白=10件，因为大号共50件，所以，大号蓝=40件；
大号蓝=40件，因为蓝色共75件，所以，小号蓝=35件；
此题可以用另一思路进行解析（多进行这样的思维训练，有助于提升解题能力）
大号白=10件，因为白色共25件，所以，小号白=15件；
小号白=15件，因为小号共50件，所以，小号蓝=35件；
所以，答案为C。
【解析】这是一个种需要读懂内容的题型。根据要求进行列式即可。
奖金应为 10×10%+（20-10）×7.5%+（40-20）×5%=...
08-24
【例题】李明家在山上，爷爷家在山下，李明从家出发一每分钟90米的速度走了10分钟到了爷爷家。回来时走了15分钟到家，则李 是多少？( )
A.72米/分 B.80米/分 C.84米/分 D90米/分
【例题】某校有有100个学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均60分，女生平均70分，则男生比女生多多少人？( )
A.30 B.32 C.40 D.45
【例题】学校学生排成一个方阵，最外层的人数是60人，问这个方阵共有学生多少人?
A．256人 B．250人 C．225人 D．196人
【例题】甲对乙说：当我的岁数是你现在岁数时，你才4岁。乙对甲说：当我的岁数到你现在的岁数时，你将有67岁，甲乙现在各有：
A．45岁，26岁 B．46岁，25岁 C．47岁，24岁 D．48岁，23岁
【例题】爸爸、哥哥、妹妹现在的年龄和是64岁。当爸爸的年龄是哥哥的3倍时，妹妹是9岁；当哥哥的年龄是妹妹的2倍时，爸爸34岁。现在爸爸的年龄是多少岁？
A．34 B．39 C．40 D．42
【解析】A。李明往返的总路程是90×10×2=1800(米)，总时间为10+15=25 均速度为1800÷25=72米/分。
【解析】C。总得分为63×100=6300，假设女生也是平均60分，那么100个学生共的6000分，这样就比实得的总分少300分。这是女生平均每人比男生高10分，所以这少的300分是由于每个女生少算了10分造成的，可见女生有300÷10=30人，男生有100-30=70人，故男生比女生多70-30=40人。
【解析】正确答案为A。方阵问题的核心是求最外层每边人数。
根据四周人数和每边人数的关系可以知：每边人数=四周人数÷4+1，可以求出方阵最外层每边人数，那么整个方阵队列的总人数就可以求了。
方阵最外层每边人数：60÷4+1=16（人） 整个方阵共有学生人数：16×16=256（人）。
【解析】B。甲、乙二人的年龄差为（67－4）÷3=21岁，故今年甲为67－21=46岁，乙的年龄为45－21=25岁。
【解析】C。解法一：用代入法逐项代入验证。解法二，利用“年龄差”是不变的，列方程求解。设爸爸、哥哥和妹妹的现在年龄分别为：x、y和z。那么可得下列三元一次方程：x+y+z=64；x-(z-9)=3[y-(z-9)]；y-(x-34)=2[z-(x-34)]。可求得x=40。
08-24
【例题】8，15，29，57，（）
A.112 B.114 C.113 D.116
【例题】2，3，6，18，108，（）
A.216 B.1080 C.2160 D.1944
【例题】1/5，2/9，3/13，4/17，（）
A.5/19 B.6/21 C.5/21 D.6/19
【例题】
【例题】12，23，35，48，62，（）
A.77 B.80 C.85 D.75
【解析】C。15＝2×8-1，29＝2×15-1，57＝2×29-1，所以后一项为2×57＝113。
【解析】D。从第三项开始，后一项为前两项的积。
【解析】C。分子和分母都呈等差数列。
【解析】A。原题各项可变为
故正确答案应为A。
【解析】A。
08-24
【例题】由于天气逐渐变冷，牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算，牧场上的草可供20头牛吃5天，或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天？（ ）
A.12 B.10 C.8 D.6
【例题】有一片牧场，24头牛6天可以将草吃完；21头牛8天可以吃完，要使牧草永远吃不完，至多可以放牧几头牛？（ ）
A.8 B.10 C.12 D.14
【例题】有一个水池，池底有一个打开的出水口。用5台抽水机20小时可将水抽完，用8台抽水机15小时可将水抽完。如果仅靠出水口出水，那么多长时间将水漏完？（ ）
A.25 B.30 C.40 D.45
【例题】某商品按20%的利润定价，又按八折出售，结果亏损4元钱。这件商品的成本是多少元？
A.80 B.100 C.120 D.150
【例题】某商品按定价出售，每个可以获得45元的利润，现在按定价的八五折出售8个，按定价每个减价35元出售12个，所能获得的利润一样。这种商品每个定价多少元？（ ）
A.100 B.120 C.180 D.200
【解析】C。设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天减少（20×5－16×6）÷（6－5）=4份草，原来牧场上有20×5+5×4=120份草，故可供11头牛吃120÷（11+4）=8天。
【解析】C。设每头牛每天吃1份草，则牧场上的草每天生长出（21×8－24×6）÷（8－6）=12份，如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草，故至多可以放牧12头牛。
【解析】D。出水口每小时漏水为（8×15－5×20）÷（20－15）=4份水，原来有水8×15+4×15=180份，故需要180÷4=45小时漏完。
【解析】B。现在的价格为（1+20%）×80%=96%，故成本为4÷（1-96%）=100元。
【解析】D。每个减价35元出售可获得利润（45-35）×12=120元，则如按八五折出售的话，每件商品可获得利润120÷8=15元，少获得45-15=30元，故每个定价为30÷（1-85%）=200元。
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