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2012中考数学考点 小正方体计数
三视图中的小正方体计数问题
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
通过小正方体组合图形的三视图,确定组合图形中小正方体的个数,在中考或竞赛中经常会遇到。解决这类问题如果没有掌握正确的方法,仅仅依赖空间想象去解决,不仅思维难度很大,还很容易出错。
通过三视图计算组合图形的小正方体的个数,关键是要弄清楚这个小正方体组合图形共有多少行、多少列、每行每列中各有多少层,理清了这些行、列、层的数量,小正方体的个数就迎刃而解了。在三视图中,通过主视图、俯视图可以确定组合图形的列数;通过俯视图、左视图可以确定组合图形的行数;通过主视图、左视图可以确定行与列中的最高层数。
以上方法可简要地概括为:“主俯看列,俯左看行,主左看层,分清行列层,计数不求人。”
一、结果唯一的计数
例1 在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱,仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来,如图所示,则这堆正方体货箱共有( )。
A.9箱 B.10箱 C.11箱 D.12箱
分析:由三视图可知,这堆货箱共有从前到后3行,从左到右3列。由左视图:第一行均为1层,第二行最高2层,第三行最高3层;由主视图:第一列、第三列均为1层,第二列(中间列)最高为3层。故第二行、第二列为...
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2012中考数学考点 小正方体计数的相关文章
2012中考数学考点 相似三角形
用好相似三角形中的对应高
──一道课本习题的变式探究
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
人教九年级数学下册复习题27第13题是一道应用“相似三角形对应高的比等于相似比”进行求解的几何问题。由此题生成的中考题和竞赛题近几年来频频出现,下面就这道习题的一般变式作系列探究。
一、原题再现
如图,△ABC是一块锐角三角形材料,边BC=120mm,高AD=80mm,要把它加工成正方形...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 平移变换
造桥选址问题的拓展
湖北省黄石市下陆中学 宋毓彬
利用平移变换进行造桥选址,是平移变换的一个重要应用。下面就课本中一道习题,加以拓展探究,我们可发现其一般规律。
一、原题再现
如图1,A和B两地在一条河的两岸,现要在河上造一座桥MN。桥造在何处才能使从A到B的路径AMNB最短?(假定河的两岸是平行的直线,桥要与河垂直)。(人教课标七年级下册2007年第二版37页第7题)
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2012中考数学考点 方差公式妙用
与“妙法解题”比“妙”
”——与《妙用平方差公式巧解题》一文作者慕志明老师商榷
江苏省海门市东洲中学开发区校区 沈丹丹 江苏省如东县大豫镇社区教育中心 陈 耀
4月26日人教网发表的甘肃省镇原县王寨初中慕志明老师的《妙用平方差公式巧解题》一文中,用方差公式公解决了几个比较难的问题,解题的角度和方法确实无愧“妙”、“巧”,让人有耳目一新的感觉,本文就其中的两个题目再各介绍一种解法...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 菱形面积
何时菱形面积最大
湖北省安陆市洑水初中 王官清
菱形是特殊的平行四边形,它具有很多特殊性。在研究其边、角、对角线的性质时,我们还经常关注其面积。在引导学生如何在矩形内作出面积最大的菱形问题时,学生由自负到疑惑到自信,实际上反映了学生对事物的认识由肤浅到深刻的过程。下面是课堂部分实录。
问题的提出:
有一块长4m和宽3m的矩形土地,要在矩形土地上开辟一个最大的菱形花圃,请你试...[ 查看全文 ]
2012上海中考数学试卷分析
2012年的中考结束了,菜菜老师还是以"酸溜溜"来形容这次的数学题给我的感受
这次数学的整体难度不是很难,但是为什么大家会做得如此"悲剧"呢?
大部分同学,在23题的第⑵小题中卡了壳,慌了……导致时间来不及;
大部分同学,在24题的第⑶小题中卡了壳,烦了……导致心理有负担;
大部分同学,在25题的第⑵小题中卡了壳,惨了……导致思维的混乱;
大部分同学,在25题的第⑶小题中卡了壳,抖了……导致分数不...[ 查看全文 ]
2012陕西中考数学卷点评:考点分布均匀
今年中考数学刚刚结束,学生们踏出考场纷纷反映,试题几乎与新东方点题会老师所述相差不大,重难点突出,同时参加完模考班的学生更是喜出望外,压轴题与模考班试卷压轴题雷同,同为三角形的内接正方形问题,第二问所用解题思路几乎一致。下面就为大家解读一下今年的数学中考真题。
【试题结构】
今年试题结构较近几年无大的变化,稳定性较强,从题型上看,填空、选择题所占分值为48分,占到了全卷的40%,解答题所占分值为7...[ 查看全文 ]
2012北京中考数学试卷解析
新浪教育(微博)讯 6月24至26日,北京8.8万中考生踏上考场,面对人生第一关挑战。至25日,大部分科目已考完。中考各科的难度如何?新浪网教育频道邀请五位中考名师做客新浪视频聊天室,就2012年中考真题进行点评,以下是数学科目的点评实录。
主持人于彩虹:各位新浪网友大家好,欢迎大家继续关注新浪聊天室。今天我们继续点评2012年中考真题,今天我们邀请到高思教育(微博)数学管理部主任蔡桥老师,首先请...[ 查看全文 ]
2012中考数学考点 平方差公式
妙用平方差公式巧解题
甘肃省镇原县王寨初中 慕志明
用平方差公式能迅速准确地算出复杂难算题的答案,现用下列例题揭示利用平方差公式解答计算题的方法和技巧,希望对大家能有所启发和帮助。
例1 已知:a+3b=-2,求a+2a-6b-9b的值。
解:a+2a-6b-9b=a-9b+2a-6b=(a-9b)+(2a-6b)=(a+3b)(a-3b)+2(a-3b)=...[ 查看全文 ]