出国留学网行测数量关系

出国留学网专题频道行测数量关系栏目,提供与行测数量关系相关的所有资讯,希望我们所做的能让您感到满意!

行测数量关系技巧:环形相遇追及问题

 

  做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数?那是你没有掌握一些技巧和重点,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:环形相遇追及问题”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:环形相遇追及问题

  在行测数量关系考试中,行程问题是每年必考的考点,因为行程问题包含的知识点多,因此是数量关系中相对比较难的一个考点。所以需要掌握更多的行程问题的解题技巧来快速巧解行程问题,那么今天就给大家介绍一个知识点——环形相遇追及问题。

  一、环形相遇(同地出发)

  (1)含义:指两个人在环形跑道同时同地出发反向而行,经过一段时间之后在跑道另一个点两人相遇,则两人所走的路程和等于跑道的周长。如图:

  (2)公式:路程和(环形跑道周长)=速度和×相遇时间。

  【例1】甲乙两人在周长为400米的圆形池塘边散步。甲每分钟走9米,乙每分钟走16米。现在两个人从同一点反方向行走,那么出发后多少分钟他们第二次相遇?

  A.16 B.32 C.25 D.20

  【解析】若甲乙两人同时同地反向而行,则第一次相遇时路程和为池塘的周长;第二次相遇时,把第一次相遇的地点作为起点来看,此时两人的路程和依然为池塘的周长;由此可以总结出两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长。然后根据相遇公式(路程和=速度和×相遇时间)来解题。则本题解题方法为400×2=(9+16)×相遇时间,可以解得相遇时间为32分钟,选择B选项。

  二、环形追及(同地出发)

  (1)含义:指两个人在环形跑道同时同地出发同向而行,经过一段时间速度较快的人追上速度较慢的人,则两人所走的路程差等于跑道的周长。如图:

  【例2】某环形公路长15千米,甲、乙两人同时同地沿公路骑自行车反向而行,1.5小时后第三次相遇,若他们同时同地同向而行,经过6小时后,甲第二次追上乙,问乙的速度是多少?()

  A.12.5千米/小时 B.13.5千米/小时

  C.15.5千米/小时 D.17.5千米/小时

  【解析】根据环形相遇追及结论“若两人同时同地反向而行,第n次相遇时,两人的路程和为n倍的圆形周长;若两人同时同地同向而行,第n次追上时,两人的路程差为n倍的周长”可以列出方程

  (V甲+V乙)×1.5=15×3

  (V甲-V乙)×6=15×2

  解得V乙=17.5,选择D选项。

  推荐阅读:

行测数量关系技巧:如何利用正反比巧解行程问题

 

  行测数量的运算一直是行测考试的重点题型,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:如何利用正反比巧解行程问题”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:如何利用正反比巧解行程问题

  对于众多考生来说,行测数量中的行程问题基本上是属于年年必考类的题型,但是这种题型有时简单有时复杂,所以接下来给大家介绍一种关于行程问题可以巧解的方法——正反比方法。

  一、行程问题中基本公式

  S=VT(路程=速度×时间)

  二、行程问题中正反比

  存在S=VT时且3个未知数有其中一个量处于不变时

  当S不变时,V与T成反比

  当V不变时,S与T成正比

  当T不变时,S与V成正比

  三、例题展示

  例:甲乙两辆从A地驶往90公里外的B地,两车的速度比为5:6。甲车于上午10点半出发,乙车于10点40分出发,最终乙车比甲车早2分钟到达乙地。问两车的时速相差多少千米/小时?

  A.10 B.12 C.12.5 D.15

  【解析】:选D。根据题意,甲乙两车的速度比为5:6,两车都是从A走向B路程一致,速度与时间成反比,因此两车从A到B所用的时间比为6:5,乙比甲晚出发10分钟,且比甲早2分钟到达,所以全程乙比甲快了12分钟,即时间所差的一份对应12分钟,因此全程乙用时12×5=60分钟,即乙的速度为90公里/小时,甲的速度为90×5/6=75公里/小时,因此两车速度之差为15公里/小时。

  例:有两个山村之间的公路都是上坡和下坡,没有平坦路。农车上坡的速度保持20千米/小时,下坡的速度保持30千米/小时,已知农车在两个山村之间往返一次,需要行驶4小时,问两个山村之间的距离是多少千米?

  A.45 B.48 C.50 D.24

  【解析】:选B。往返相当于走了一个全程的上坡和一个全程的下坡,根据S=VT,当S一定时,VT成反比。上坡的速度:下坡速度=20:30=2:3,则上坡时间:下坡时间=3:2,5份对应4小时,1份是0.8时间,上坡对应3×0.8=2.4小时,全程是2.4×20=48千米。

  例:两名运动员进行110米栏赛跑,结果甲领先乙10米到达终点。同样乙与丙进行110米栏赛跑,结果乙领先丙10米到达终点。如果让甲与丙进行110米栏赛跑,那么甲到终点时,丙跑了多少米?

  A.89 B.90 C.91 D.92

  【解析】:选A。速度比等于相同时间内的路程比,甲、乙速度比为110:(110-11)=10:9,同理乙、丙速度比也为10:9。设甲的速度为1,则乙的速度为0.9,丙的速度为0.9×0.9=0.81。甲跑110米时,丙跑110×0.81=89.1米,近似为89米。

  推荐阅读:

  

行测数量关系备考:“相遇、追及”的趣事

 

  做了许多行测模拟题还是没有有效的提升自己的分数?那是你没有掌握一些技巧和重点,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系备考:“相遇、追及”的趣事”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系备考:“相遇、追及”的趣事

  在行测考试中,大部分考生由于时间关系、数学知识比较薄弱等因素很多都会选择放弃数量关系这部分,但随着报考人数的增多要想在众多考生中脱颖而出,取得一定的笔试优势,数量关系部分一定是我们不能直接放弃的一个部分,为了让大家在行测部分争取拿到高分,小编为大家带来“相遇、追及”问题希望对大家有所帮助。

  行程问题作为一个超高频考点,相遇、追及作为行程问题的重中之重,很多行程类问题比如牛吃草问题、时钟问题等本质都是追及和相遇问题,所以把握好核心的点,行程问题就变得简单了。

  一、公式

  3、 环形同时同地反向相遇问题:

  相遇距离为一个环形的长度:S

  环形同时同地同向相遇问题:

  追及距离为一个环形的长度:S

  二、经典例题

  1.甲、乙两人同时从相距30千米的两地出发,相向而行。甲每小时走3.5千米,乙每小时走2.5千米。与甲同时、同地、同向出发的还有一只狗,每小时跑5千米,狗碰到乙后就回头向甲跑去,狗碰到甲后就回头向乙跑去...这只狗就这样往返于甲、乙之间直到二人相遇,则相遇时这只狗共跑了()千米。

  A.15 B.25

  C.45 D.55

  【答案】B。解析:S狗=V狗*时间,狗跑的时间和甲乙相遇时间一样,故求甲、乙相遇时间,相遇时间=30/(3.5+2.5)=5小时,所以狗跑的路程=5*5=25千米。

  2、甲乙参加自行车比赛,若乙比甲先行3000米,则5分钟后,甲追上乙。若乙比甲先行4分钟,则两分钟后,甲追上乙。那么,乙的速度是()米/秒?

  A.5 B.6 C.7 D.8

  【答案】A。解析:设甲的速度是V甲,乙的速度是V乙,根据题意列式为 5(V甲-V乙)=3000,2(V甲-V乙)=4V乙,解得,V甲=900米/分,V乙=300米/分=5米/秒。故此题选A。

  3.甲、乙、丙三人在 400 米环形跑道上练习跑步,三人速度分别为 3m/s,4m/s,5m/s,三人同时同地出发,当丙第3次追上甲时,丙想起有事要和乙协商,立即反向跑,问大约多少秒以后甲和乙能碰面?( )

  A.20.0 B.21.2 C.22.2 D.24.0

  【答案】C。解析:环形追及和相遇问题。在环形追及模型中,每次追上时,追及者比被追者多跑一圈。则从出发到丙第3次追上甲的过程中,丙比甲多跑3圈。设此过程时间为t ,则有(5-3)t=400´3,可求得t为600s。在这600s内丙跑的路程为5´600=3000米,即丙跑了7.5圈,所以此时丙距离起点为0.5圈,即2...

行测数量关系备考:几何公式

 

  任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系备考:几何公式”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系备考:几何公式

  在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,但是几何问题的基本公式知识解题是考察考生应用能力的重点,如果我们的学员能够熟练掌握相关的定理公式,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下基础公式。

  基础几何公式

  1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两

  边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

  (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

  (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

  (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

  (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

  (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

  重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

  垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

  外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

  直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。

  直角三角形的性质

  (1)直角三角形两个锐角互余;

  (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

  (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

  (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;

  (5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);

  (6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;

  直角三角形的判定

  (1)有一个角为90°;

  (2)边上的中线等于这条边长的一半;

  (3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三形是直角三角形;

  【例1】如图所示,甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳,他们分别从位置A和B同时出发,沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍,则原来甲、乙两人相距:

html>

行测数量关系技巧:几何特性解题技巧

 

  公务员行测考试主要是考量大家的数学推理能力和逻辑分析能力,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:几何特性解题技巧”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:几何特性解题技巧

  在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,前边我们一起学习了几何问题的基本公式知识,但是在做题的过程中,我们会发现有些题目直接利用几何的特性就可以直接做出来,如果我们的学员能够熟练掌握这些几何特性,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下几何的特性。

  基础几何特性

  1、等比例放缩特性

  若一个几何图形其尺度变为原来的m倍,则:

  1.对应角度不发生改变;

  2.对应长度变为原来的m倍;

  3.对应面积变为原来的m2倍;

  4.对应体积变为原来的m3倍。

  2、几何最值理论

  1.平面图形中,若周长一定,越接近于圆,面积越大;

  2.平面图形中,若面积一定,越接近于圆,周长越小;

  3.立体图形中,若表面积一定,越接近于球,体积越大;

  4.立体图形中,若体积一定,越接近于球,表面积越小。

  3、三角形三边关系

  三角形两边和大于第三边,两边差小于第三边。

  【例1】某地市区有一个长方形广场其面积为1600平方米。由此可知,这个广场的周长至少有:

  A. 160米

  B. 200米

  C. 240米

  D. 320米

  【答案】A

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“长方形”。

  第二步,设长方形的长为,根据面积为1600可得宽为

  。长方形的周长为

  X。第三步,根据均值不等式可得,当X=

行测数量关系技巧:牛吃草问题技巧

 

  行测数量的运算一直是行测考试的重点题型,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:牛吃草问题技巧”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:牛吃草问题技巧

  国考中数量关系是必考的题型之一,数量关系中常考的题型有很多,考生都认为这是数学中困难的一门课,虽然存在一定的困难,但是有一些模型是可以掌握的,此篇重点讲解行程问题中牛吃草问题。牛吃草问题只要大家能够吃透题型,做起来还是比较简单的。

  首先牛吃草问题又称为消涨问题,草在不断的生长且生长的速度固定不变,牛在不断吃草且每头牛每天吃的草量相同,供不同数量的牛吃,需要用不同的时间,给出牛的数量,求时间。

  其次如何解决呢,简单来说就是牛吃草问题转化为相遇或追击及模型来考虑。

  数量关系中牛吃草问题常见的考法有如下几个:

  (1)标准牛吃草问题,同一草场上的不同牛数的几种不同吃法,其中草的总量、每头牛每天吃草量和草每天的生长数量,三个量是不变的,这种题型较为简单,直接套用牛吃草问题公式即可。

  A.追及—一个量使原有草量变大,一个量使原有草量变小

  原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数

  例如:牧草上有一片青青的草,每天牧草有匀速生长,这片牧草可供10头牛吃20天,或者可供15头吃10天,可供25头牛吃几天?

  解析:牛在吃草,草在匀速生长,所以是牛吃草问题中的追击问题,原有草量=(牛每天吃掉的草-每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为1,每天生长的草量为X,可供25头牛吃T天,所以(10- X)20=(15-X)10=(25-X)T,先求出X=5,再求得T=5。

  B.相遇—两个量都使原有草量变小

  原有草量=(牛每天吃掉的草+其他原因每天减少的草量)×天数

  例如:随着天气逐渐冷起来,牧草上的草不仅不长大,反而以固定的速度在减少,已知某块草地上的草可供20头牛吃5天,或可供15头牛吃6天,照此计算,可供多少头牛吃10天?

  解析:牛在吃草,草在匀速减少,所以是牛吃草问题中的相遇问题,原有草量=(牛每天吃掉的草+每天生长的草)×天数,设每头牛每天吃的草量为1,每天减少的草量为X,可供Y头牛吃10天,所以(20+X)5=(15+X)6=(Y+X)10,先求出X=10,再求出Y=5。

  在国考中的具体题目我们一起来看一下。

  (2013年国考)河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭,问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

  A.25

  B.30

  C.35

  D.40

  【解析】牛吃草问题。由核心公式,设原有河沙量为y,每月新增河沙量为x,故y=(80-x)×6,y=(60-x)×10;解得x=30,y=300。即可供30人不间断开采。因此选B。

  推荐阅读:

  

行测数量关系技巧:植树问题公式及技巧

 

  在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累,还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系技巧:植树问题公式及技巧”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系技巧:植树问题公式及技巧

  植树问题屡屡出现在国考行测数量关系考试中,虽然题目难度并不是很大,同时考生们也觉得这种题目比较熟悉,但是就是规律不好把握,所以学生容易出错。如果大家题目做的多了,其实植树问题是有规律可循的,只要能够掌握植树问题的相关公式,熟练运用我们的解题方法,那么这种问题肯定能够轻松应对。

  基本类型及基本公式

  1、在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都植树,棵数=总路长÷间距+1

  2、在直线或者不封闭的曲线上植树,两端都不植树,棵数=总路长÷间距-1

  3、在直线或者不封闭的曲线上植树,只有一端植树,棵数=总路长÷间距

  4、封闭曲线上植树,棵数=总路长÷间距

  5、双边植树公式=单边植树的颗数×2

  【例1】某高校组织200名学生植树198棵,其中有一人植1棵,其余的199人分成甲乙两组,甲组每人植3棵,乙组每两人植1棵。那么,甲乙两组各有多少名学生?

  A. 49,140

  B. 39,160

  C. 29,170

  D. 19,180

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“每人”、“每两人”。

  第二步,设甲组x人,乙组y人,有x+y=199人;根据甲组“每人”3棵,乙组“每两人”1棵可得3x+0.5y=197棵。结合两式解得x=39;y=160。因此,选择B选项。

  由此圆半径为

  厘米。因此,选择B选项。

  【例2】植树节要到了,某学校购买一批树苗计划在一段路两旁植树。若每隔5米种1棵树,可以覆盖整个路段,但这批树苗剩20棵。若每隔4个种1棵树且路尾最后两棵树之间的距离为3米,则这批树苗刚好可覆盖整个路段。这段路长为(  )。

  A. 195米

  B. 205米

  C. 375米

  D. 395米

  【答案】A

  【解析】此题是一个双边植树问题:线型植树问题,先计算出单边植树的个数,在此一边棵树的基础上乘以2,就可以计算出双边植树需要的树木的个数。设路长为x,则

html>

行测数量关系备考:数列和平均数公式

 

  任何一场考试取得成功都离不开每日点点滴滴的积累,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系备考:数列和平均数公式”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系备考:数列和平均数公式

  数列和平均数问题属于数学运算中的常见考点,在国考中经常考到。数列和平均数问题多考察等差数列基础公式的运用,难度不高。在做这一类型的题目的时候,考生需要首先吃透公式,然后在熟练掌握公式的基础上练习此类题目,提高解决此类题目的能力。下边我们先学习一下基础公式。

  注意的是,等差数列中,若等差数列项数为奇数,则中间项为等差数列平均数;若等差数列为偶数,则中间2项的平均数即为等差数列的平均数。

  【例1】某水库每天的上游来水量是10万立方米。5月1日水库向周边供水7万立方米,在5月15日午夜降雨之前,每日的供水量都比上一日多2万立方米。问该水库5月1日零时的库存至少要为多少万立方米,才能保证在降雨之前对周边充足的水供应?

  A. 143B. 150

  C. 165D. 185

  【答案】C

  【解题思路】

  第一步,“每日的供水量都比上一日多2万”,本题考查等差数列,和=中位数×项数。

  第二步,给出5月1日的量为7万立方米,则5月前15天的中位数是5月8日,则中位数=7+2×7=21。

  第三步,总数=21×15=315≤10×15+存量,解得,存量≥165。因此,选择C选项。

  【例2】(2017-国家-62.)某人出生于20世纪70年代,某年他发现从当年起连续10年自己的年龄均与当年年份数字之和相等(出生当年算0岁)。问他在以下哪一年时,年龄为9的整数倍?

  A. 2006年B. 2007年

  C. 2008年D. 2009年

  【答案】B

  【解题思路】

  第一步,标记量化关系“20世纪70年代”、“连续”、“相等”。

  第二步,根据“70年代”出生,且“年龄均与当年年份数字之和相等”成等差数列,则

  推荐阅读:

  

行测数量关系:几何公式及技巧

 

  在考场上人与人拉开差距的除了平常的知识点的积累,还有面对考试题型能够有一个更好的解答思路,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系:几何公式及技巧”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系:几何公式及技巧

  在行测数量关系专项,几何问题年年都考,年年都不一样,但是几何问题的基本公式知识解题是考察考生应用能力的重点,如果我们的学员能够熟练掌握相关的定理公式,那么解题就会事半功倍。下边我们先一起来回顾一下基础公式。

  基础几何公式

  1. 三角形:不在同一直线上的三点可以构成一个三角形;三角形内角和等于180°;三角形中任两

  边之和大于第三边、任两边之差小于第三边;

  (1)角平分线:三角形一个的角的平分线和这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段,叫做三角形的角的平分线。

  (2)三角形的中线:连结三角形一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。

  (3)三角形的高:三角形一个顶点到它的对边所在直线的垂线段,叫做三角形的高。

  (4)三角形的中位线:连结三角形两边中点的线段,叫做三角形的中位线。

  (5)内心:角平分线的交点叫做内心;内心到三角形三边的距离相等。

  重心:中线的交点叫做重心;重心到每边中点的距离等于这边中线的三分之一。

  垂线:高线的交点叫做垂线;三角形的一个顶点与垂心连线必垂直于对边。

  外心:三角形三边的垂直平分线的交点,叫做三角形的外心。外心到三角形的三个顶点的距离相等。

  直角三角形:有一个角为90度的三角形,就是直角三角形。

  直角三角形的性质:

  (1)直角三角形两个锐角互余;

  (2)直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半;

  (3)直角三角形中,如果有一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于斜边的一半;

  (4)直角三角形中,如果有一条直角边等于斜边的一半,那么这条直角边所对的锐角是30°;

  (5)直角三角形中,c2=a2+b2(其中:a、b为两直角边长,c为斜边长);

  (6)直角三角形的外接圆半径,同时也是斜边上的中线;

  直角三角形的判定

  (1)有一个角为90°;

  (2)边上的中线等于这条边长的一半;

  (3)若c2=a2+b2,则以a、b、c为边的三形是直角三角形;

  【例1】如图所示,甲和乙在面积为54π的半圆形游泳池内游泳,他们分别从位置A和B同时出发,沿直线同时游到位置C。若甲的速度为乙的2倍,则原来甲、乙两人相距:

行测数量关系考点:剩余定理

 

  行测数量的运算一直是行测考试的重点题型,下面由出国留学网小编为你精心准备了“行测数量关系考点:剩余定理”,持续关注本站将可以持续获取更多的考试资讯!

行测数量关系考点:剩余定理

  《孙子算经》是我国古代重要的数学著作。书中有这样的叙述:“今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?”这是我们已经学习过的鸡兔同笼问题,相信大家已经能够轻而易举的解决了。今天就带领大家再来看看书中另一段记载,其卷中第26题:“今有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二,问物几何?答曰:‘二十三’”。《孙子算经》中不但提供了答案,而且还给出了解法。那么,今天就带着这个疑问,来学习感受一下古人的智慧。

  一、中国剩余定理之由来

  有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?即,一个整数除以三余二,除以五余三,除以七余二,求这个整数。《孙子算经》中首次提到了同余方程组问题,以及以上具体问题的解法,因涉及到余数问题,所以将其称为中国剩余定理,也称为孙子定理。

  二、解题思路之探索

  设这个整数为X,则有列式X÷3=Y………2(1),X÷5=M………3(2),X÷7=N………2(3),观察三个列式,我们发现同一个整数,除以不同的数字,余数有两式都为2。因此,我们结合1与3式可以得出,如果没有余数,也就是可以先将这个整数加了2就可以整除3与7,则可以写成通式X=21n+2。同时,这个整数满足2式,当n为1时,X=23,除以5余数为3,所以,同理最终这个整数X是23的整数倍数字即可,则符合题意最小的整数值为23。

  到此,我们就把这道题目解决了,中国剩余定理就是求解同余式组的方法解题。那么,古人还总结了规律特征,接下来我们一起来深入了解,并学习巩固该解题思路。

  三、特殊模型及方法

  (1)余同加余

  如果两个除式的被除数相同,余数相同,那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的倍数加余数。例如,X÷3=………1,X÷4=………1,则X=12n+1。

  (2)和同加和

  如果两个除式的被除数相同,除数与余数的和相同,那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的倍数加上除数与余数的和。例如,X÷3=………2,X÷4=………1,两个列式的相同余数可以是5(商的值小1,余数就加一个除数),像5这样的数字是广义上的余数,我们叫做同余余数,从而转化为模型1余数相同的情况,所以X表示为12n+5。

  (3)差同减差

  如果两个除式的被除数相同,除数与余数的差相同,那么这个被除数的值等于两个除数的最小公倍数的倍数减去除数与余数的差。例如,X÷3=………1,X÷4=………2,两个列式的相同余数可以是-2(商的值大1,余数就减去一个除数),从而又转化为模型1余数相同的情况,因此X表示为12n-2。

  总结出的三个基本模型帮助我们解题,大家一定在理解的基础上记住规则,这样可以更快速的解题。那么,对于有的题目不能运用以上三个模型的时候,我们还有更为通用的方法,逐步满足法,一起来看吧。

  解题步骤:先满足一个条件,再满足另一个条件,直到满足...